Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения к подразделу 1.3

1. Что такое линейное программирование?

2. Какие типы задач линейного программирования вы знаете?

3. Что такое область допустимых значений задачи линейного программирования?

4. Построить графически область допустимых значений системы уравнений:

x-4y8;

x0;

y0.

Является ли эта область замкнутой?

5. Найти значения параметров x и y, при которых целевая функция 9x-6y принимает минимальное и максимальное значения при ограничениях:

x2;

x5;

y0;

2x+4y12.

Найти соответствующие значения минимума и максимума.

6. На выполнение одного кубометра каменной кладки в среднем расходуется 0.9 м³ кирпича, 0.2 м³ строительного раствора и 4 часа работы одного каменщика. Для производства работ в течение одного рабочего дня имеются в наличии 3 рабочих, 1.5 м³ раствора и 8 м³ кирпича. Запишите целевую функцию и ограничительные неравенства для определения максимального объёма каменной кладки, который может быть выполнен. Определите, какой ресурс является ограничивающим фактором, и какие ресурсы имеются в избытке.