Лекция 2

Содержание

• Лекция 2
• Лекция 3
• Лекция 4
• Лекция 5
• Лекция 13
• Лекция 14
• Лекция 16
• Основные понятия
• Понятие множества. Способы задания множеств.
• Понятие множества. Способы задания множеств.
• Отношения между множествами.
• 3, Операции над множествами.
• Алгебра множеств.
• Теорема о количестве подмножеств конечного множества.
• Формула включений и исключений.
• Лекция 2
• 1.Понятие вектора. Прямое произведение множеств.
• 2.Теорема о количестве элементов прямого произведения.
• Понятие вектора. Прямое произведение множеств.
• Теорема о количестве элементов прямого произведения.
• Лекция 3
• 2. Понятие высказывания.
• 3. Логические операции над высказываниями
• 4.Формулы алгебры логики.
• Лекция 4
• 2. Важнейшие равносильности алгебры логики.
• 3.Равносильные преобразования формул.
• Задачи для самостоятельного решения
• Лекция 5
• Дизъюнктивная нормальная форма.
• Конъюнктивная нормальная форма.
• Проблема разрешимости.
• Лекция 6
• Функции алгебры логики.
• 3. Представление произвольной функции алгебры логики в виде формулы алгебры логики.
• 4.Приложения алгебры логики в технике (релейно-контактные схемы).
• Контрольные вопросы
• Лекция 7
• Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.
• Совершенная конъюнктивная нормальная форма.
• Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.
• 2.Совершенная конъюнктивная нормальная форма.
• Лекция 8
• 2.Понятие минимальной днф. Метод минимизирующих карт.
• 3.Метод Квайна.
• 4.Метод Карно.
• 5.Постановка задачи минимизации в геометрической форме.
• 6.Сокращенная днф.
• 7.Тупиковая днф. Днф Квайна.
• Лекция 9
• Некоторые логические операции. Двоичное сложение.
• Полином Жегалкина.
• Некоторые логические операции. Двоичное сложение.
• Полином Жегалкина.
• Лекция 10
• Полная система . Достаточное условие полноты.
• Критерий полноты системы булевых функций.
• Независимые системы. Базис замкнутого класса.
• Полная система. Достаточное условие полноты.
• Критерий полноты системы булевых функций.
• 3. Независимые системы. Базис замкнутого класса.
• Лекция 11
• Понятие предиката.
• Логические операции над предикатами.
• 1. Понятие предиката
• 2. Логические операции над предикатами
• Лекция 12
• 2. Формулы логики предикатов.
• Значение формулы логики предикатов.
• 4. Равносильные формулы логики предикатов.
• Лекция 13
• Построение противоположных утверждений.
• 3. Прямая, обратная и противоположная теоремы.
• 4. Необходимые и достаточные условия.
• 5. Доказательство методом от противного.
• Задачи для самостоятельного решения
• Лекция 14
• 2. Использование метода математической индукции для нахождения сумм конечного числа слагаемых
• 3. Использование метода математической индукции для доказательства неравенств и делимости выражений, зависящих от n на некоторое число
• 4. Обобщение метода математической индукции
• Контрольные вопросы
• Лекция 15
• Операции над бинарными отношениями.
• 3. Свойства бинарных отношений.
• 4. Специальные бинарные отношения.
• Контрольные вопросы
• Лекция 16
• Функция
• 1. 4. Отображение
• Обратная функция
• 2. Свойства отображений и функций
• 3.Операции над функциями. Свойства операций
• Контрольные вопросы
• Лекция 17
• Основные понятия .
• 2. Смежность, инцидентность, степени вершин.
• 3. Способы задания графов
• Маршруты в неориентированном графе
• Операции над графами.
• Связность. Компоненты связности
• Контрольные вопросы
• Лекция 18
• 2. Метрические характеристики неориентированного графа
• Минимальные маршруты в нагруженных графах
• Задачи на деревьях
• Цикловой ранг графа. Цикломатическое число
• Контрольные вопросы
• Лекция 19
• Эйлеровы цепи и циклы
• Гамильтоновы циклы и цепи
• Эйлеровы цепи и циклы
• Гамильтоновы циклы и цепи.
• Контрольные вопросы
• Лекция 20
• Двудольный граф. Условие существования двудольного графа
• Паросочетания . Реберные покрытия
• Двудольный граф. Условие существования двудольного графа
• Паросочетания. Реберные покрытия
• Контрольные вопросы
• Лекция 21
• Основные определения
• Алгоритм плоской укладки графа
• Контрольные вопросы
• Лекция 22
• Способы задания ориентированного графа
• Путь в ориентированном графе
• 4. Связность. Компоненты связности в орграфе
• Контрольные вопросы
• Лекция 23
• 2. Минимальные пути в нагруженных орграфах
• 3. Порядковая функция орграфа без контуров
• Контрольные вопросы