Алгоритми та їх властивості.

У IX ст. узбецький математик Мухаммед, уродженець Хорезма (арабською «аль-Хорезмі»), розробив правила виконання чотирьох арифметичних дій над числами в десятковій системі числення. Множину цих правил назвали алгоритмом (algorithmi – від латинського написання імені аль-Хорезмі), а потім словом «алгоритм» почали позначати сукупність правил певного виду, а не тільки правил виконання арифметичних дій. За аль-Хорезмом, алгоритм — це упорядкований скінченний набір чітко визначених правил для розв’язування задач за скінченну кількість кроків.

Говорячи про алгоритми, необхідно розглянути джерела їх виникнення.

Перше джерело – це практика, наше повсякденне життя, що надає можливість, а іноді й вимагає отримувати алгоритми шляхом описання дій з розв’язування різних задач. Такі алгоритми називаються емпіричними.

Друге джерело – це наука. З її теоретичних положень і встановлених фактів можуть бути виведені алгоритми. Так, на основі теоретичних законів можна побудувати алгоритми для управління різними технологічними процесами.

Третім джерелом є різні комбінації і модифікації вже наявних алгоритмів. Прикладами алгоритмів є правила приготування ліків в аптеці, інструкції прийняття ліків, процес лікування хворого тощо.

Алгоритм повинен володіти такими властивостями:

Визначеність. Алгоритм не повинен містити вказівок, зміст котрих може бути сприйнятий неоднозначно. Крім того, після виконання чергової вказівки алгоритму не має виникати ніяких суперечностей відносного того, яка вказівка буде виконуватися наступною. Інакше кажучи, при виконанні алгоритму ніколи не повинна з’являтися потреба у прийнятті будь-яких рішень, котрі непередбачені укладачем алгоритму.

Масовість. Алгоритм складається не для розв’язання однієї конкретної задачі, а для цілого класу задач одного типу. В простому випадку ця варіативність алгоритму забезпечує можливість використання різних допустимих вихідних даних.

Дискретність. Процес, який описується алгоритмом, має бути поділений на послідовність окремих дій. Описання, що при цьому виникає, являє собою послідовність чітко відокремлених одна від однієї вказівок, котрі утворюють дискретну структуру алгоритмічного процесу – лише виконавши вимоги однієї вказівки, можна перейти до наступної.

Результативність – обов’язкова властивість алгоритмів. ЇЇ суть полягає у тому, що при точному виконанні всіх вказівок алгоритму процес прийняття рішення (отримання результату) повинен закінчитися через скінчену кількість кроків і при цьому має бути отримана відповідь на поставлені в задачі питання.