Математичне моделювання

Поняття моделі в біології і медицині використовується у тісному зв’язку з поняттям моделювання. Моделювання означає імітування існуючої системи на основі побудови, вивчення і перетворення моделей (уявних або матеріальних), в яких відтворюються принципи організації і функціонування цієї системи. Моделювання тут розуміється досить широко – як метод пізнання, що використовується не тільки для дослідження живої системи в якості моделі, але й для її зміни (перетворення) з метою наступної діяльності.

Одним з найбільш важливих і ефективних аспектів системного аналізу вважається метод математичного моделювання. Метод моделювання є природним етапом процесу мислення людиною. Так, наприклад, Н.М. Амосов вважає, що могутньої моделюючою системою є сам мозок, що створює свої моделі за допомогою клітинних структур, які формуються в процесі навчання і самоорганізації [^iv]. Математичне моделювання дозволяє без значних матеріальних витрат досліджувати поведінку біологічних систем у таких умовах, що складно відтворити в умовах експерименту або клініки, прогнозувати деякі нові явища, скоротити час дослідження і забезпечити оптимальну методику для лікування захворювань.

Законно поставити питання: яка пізнавальна і перетворювальна функція медико-біологічного моделювання? По-перше, моделювання як метод пізнання представляється у вигляді розгорнутої у часі імітації: вивчення стану людського організму (норма, патологія); формування і дослідження моделі; екстраполяція встановлених властивостей моделі на її оригіналах. По-друге, з допомогою даного методу імітується стан організму шляхом проведення дослідів на біологічних об’єктах. Думка лікаря при цьому фіксує особисті припущення і дані математичних розрахунків, приладів, в тому числі комп’ютерів. Процес дослідження живого об’єкта моделює, тобто якби уявно «прокручує», весь сюжет складної діагностичної і лікувальної роботи в цілому. По-третє, моделювання може застосовуватися у вигляді популяційно-статистичного способу імітації поведінки біосистем. Суть вказаного полягає в тому, що результати набувають статистичного характеру в досить широких межах, а саме внаслідок цього одиницею біологічного дослідження (в генетиці, екології, мікробіології) стає не окремим організмом (індивідуум) як носій більше чи менше стабільних ознак, а популяція (група осіб), яка представляє ймовірну можливість їх проявлення. В області медицини це положення стало чітко усвідомлюватись при введенні «польових» досліджень в епідеміології неінфекційних захворювань (гіпертонічна хвороба, ендокринні розлади, патологія зубощелепної області і т.д.).

Виділення в масі медико-біологічних явищ однорідних властивостей, які допускають кількісний аналіз, привело до використання понятійного апарату математики, фізики, хімії. Такі поняття, як фазовий портрет системи, симетрія взаємодії, біологічні переміни, санітарна статистика і ряд інших, надійно «прописались» у медичній науці. На цьому шляху перетворень деякі розділи медицини все в більшій мірі рухаються до побудови імітаційних моделей людських популяції і багаточисельних популяцій мікроорганізмів.

Відповідно, дійсний зміст моделі і моделювання проясняється не тільки при їх термінологічному дослідженні (хоча термінологічна ясність – обов’язкова умова ефективної наукової роботи), але і в тісній взаємодії з лікарською діяльністю, яка включає побудову діагностичних моделей хвороби, біологічний модельний експеримент, розробку машинних моделей, розробку режимів спілкування у системі «комп’ютер – хворий» і т.д. Як спосіб наукового пізнання моделювання давно переступило межі попередніх уявлень і виступає зараз як складна система різних видів повсякденної діяльності лікаря.