Приклад застосування систем ймовірнісної діагностики

Розглянемо приклад формування банку даних для одного з класів захворювань, відомого під назвою «гострий живіт». Для спрощення задачі візьмемо тільки три хвороби даного класу (інфаркт міокарда, перитоніт, пневмонія) і тільки десять симптомів: C₁ — біль у грудній клітці, C₂ — біль у животі, C₃ — підвищення температури, C₄ — лейкоцитоз, C₅ — зниження артеріального тиску, C₆ — зміни в кардіограмі, C₇ — загальна загальмованість, C₈ — загальна слабість, запаморочення, C₉ — здуття живота, C_l0 — розширення серця.

Нехай в результаті статистичних досліджень дістали такі дані:

Статистика захворювань в регіоні за останній місяць така: інфаркт міокарда — 600 чол., пневмонія — 100 чол., перитоніт — 30 чол. Загальне число захворювань — 100.000 випадків.

Серед 100 історій хвороб з перевіреним діагнозом інфаркт міокарда виявлено симптом C₁ — 90 разів, C₂ — 30 разів, C₃ — 95 разів, C₄ — 95 разів, C₅ — 10 разів, C₆ — 98 разів, C₇ — 8 разів, C₈ — 50 разів, C₉ — 20 разів, C₁₀ — 10 разів.

Серед 100 історій хвороб з перевіреним діагнозом перитоніт виявлено симптом C₁ — 5 разів, C₂ — 95 разів, C₃ — 80 разів, C₄ — 83 рази, C₅ — 95 разів, C₆ — 17 разів, C₇ — 50 разів, C₈ — 88 разів, C₉ — 95 разів, C₁₀ — 1 раз.

Серед 100 історій хвороб з перевіреним діагнозом пневмонія виявлено симптом C₁ — 90 разів, C₂ — 40 разів, C₃ — 90 разів, C₄ — 92 рази, C₅ — 78 разів, C₆ — 15 разів, C₇ — 30 разів, C₈ — 95 разів, C₉ — 13 разів, C₁₀ — 10 разів.

На основі цих даних складемо таблицю:

Таблиця 21. Приклад формування банку даних

Після того як банк даних сформовано й записано на зберігання в пам’ять ЕОМ, переходять до наступного етапу діагностики. На цьому етапі, використовуючи значення симптомів конкретного пацієнта (наявність симптому позначається як 1, відсутність — як 0), програма обчислює умовні ймовірності P(X_f|C) хвороб X_f при комплексі симптомів C даного пацієнта за формулою Байєса:

, (18)

де P(C|X_f) – ймовірності прояву симптомів C₁, C₂, ... C_k, комплексу симптомів C у пацієнта при кожній хворобі X₁ , X₂ , ... , X_m , можливій при даній клінічній картині хворого. Вони обчислюються за формулою:

. За відсутності симптому C_i замість множника P(C_i|X_f) використовується різниця 1–P(C_i|X_f) .

Якщо в результаті обчислень виявиться, що для хвороби X_f умовна ймовірність P(X_f|C) значно перевершує ймовірності всіх інших, то програма приписує хворому це захворювання – X_f . Якщо в результаті обчислень виявиться, що для кількох хвороб умовні ймовірності набагато перевершують ймовірності всіх інших, то алгоритм рекомендує продовжити обстеження для уточнення діагнозу.