Метод послідовного статистичного аналізу Вальда

Нерідко для подальшого уточнення діагнозу в програмі застосовують метод послідовного статистичного аналізу Вальда. Суть цього методу проста. Припустимо, що залишились тільки два можливих діагнози X₁ та X₂ . Проведемо додаткове обстеження, при якому у хворого виявлено симптом C_a , що при хворобі X₁, зустрічається з ймовірністю P(C_a|X₁), а при хворобі X₂ імовірністю P(C_a|X₂). Обчислимо оцінку так званого відношення правдоподібності Q₁ :

(19)

Значення Q₁ порівнюємо із значеннями верхнього А і нижнього В критичних значень:

де р – ймовірність помилки, при якій хворому із захворюванням X₁ , ставиться діагноз X₂ , a q – ймовірність помилки, при якій хворому із захворюванням X₂ ставиться діагноз X_{1 .} На практиці значення р і q задають в межах від 0,01 до 0,1. Як правило, pq, що обумовлено нерівнозначністю помилок при діагностиці. При порівнянні Q з А та В можливі такі варіанти:

• Q > А, тоді встановлюється діагноз X₁ ;

• Q < В, тоді встановлюється діагноз X2 ;

• В < Q < А, тобто не досягнуто жодного з критичних значень.

Таку послідовну процедуру продовжують шляхом додаткових обстежень. Припустимо, що при додатковому обстеженні у хворого виявлено симптом C_b , що при хворобі X₁ зустрічається з імовірністю P(C_b|X₁) , а при хворобі X₂ – з імовірністю P(C_b|X₂) . Обчислимо нову оцінку правдоподібності Q₂:

(20)

Результат знову порівнюємо з A i B . Якщо не досягнуто жодного з порогів, процедуру додаткових обстежень продовжують. Якщо при повному використанні всієї наявної діагностичної інформації жодного з порогів не вдалося досягти, роблять висновок, що наявних даних недостатньо для розв’язання діагностичної задачі.

Множення відношень ймовірностей часто замінюють додаванням їх логарифмів. Логарифм відношення ймовірностей симптомів, помножений на 100 і округлений до цілих, називають діагностичним (прогностичним) коефіцієнтом (ДК):

(21)

Природно, що і критичні значення представляють відповідними логарифмами:

ДК(А) = 10² logA, ДК(В) = 10² logВ.

Діагностичні коефіцієнти входять до диференціально-діагностичних формул, що складаються часто з урахуванням градацій симптомів. За даними про конкретного пацієнта визначають сукупність значень градацій симптомів, що характеризують його стан, підставляють їх у діагностичну формулу і знаходять відповідь. Порівнюючи її з граничними значеннями, роблять діагностичні висновки.

Програмні пакети комп’ютерної діагностики та прогнозування перебігу захворювань, що ґрунтуються на розглянутих вище та деяких інших алгоритмах, добре зарекомендували себе у практичній медицині, наприклад, в акушерстві та гінекології, невідкладній та серцевій хірургії, пульмонології, рентгенології, радіології та онкології.