М етод Эйлера-Коши

В этом методе проводится две касательных: одна та же, что и в методе Эйлера, с тангенсом угла наклона tg = f (x₀,y₀), а вторая из той же точки, но с углом наклона tg = f (x,y₁), где y₁ – это вычисленное из первой касательной приближенное значение y. Из линейной зависимости второй касательной находят y₂. За решение принимают полу сумму y₁ и y₂:

(63)

Разделив интервал интегрирования на N подинтервалов и применив к каждому из них уравнения (63) получим итерационную формулу метода Эйлера-Коши (ошибка пропорциональна h³):

(64)

В программе 27 дана реализация алгоритма этого метода. Еще более точным является метод Рунге-Кутта. Он наиболее популярен в технических, инженерных и научных расчетах.