Расчетная многовариантная задача № 2
По данным таблицы 2 [X,Y] многовариантной задачи № 1:
а) проведите регрессию отрезками полинома, подобрав оптимальный параметр span.
б) рассчитайте параметры аппроксимирующей нелинейной функции из «регрессий специального вида» MathCad и линейную комбинацию трех функций для регрессии общего вида. Расчетные данные занесите в таблицу:
Регрессия | span |
|
Отрезками полинома
| 0.5 0.7 0.9 1 |
|
Экспонентой |
| |
Логистической функцией | ||
Синусоидой | ||
Степенной функцией | ||
Общая регрессия F(x)= |
За критерий оптимальности принять минимум суммы квадратов отклонений расчетных и опытных значений функции;
г) проведите сглаживание табличных данных с помощью трех алгоритмов: “бегущих медиан”, функции Гаусса и адаптивным алгоритмом; проанализировать результаты расчета.
- Введение
- Глава 1 аппроксимация методом наименьших квадратов
- Программа 1
- Контрольные вопросы к главе 1
- Расчетная многовариантная задача № 1
- Варианты творческих заданий
- Глава 2. Способы сглаживания экспериментальных данных в mathcad
- Контрольные вопросы к главе 2
- Расчетная многовариантная задача № 2
- Варианты творческих заданий
- Глава 3. Интерполяция и экстраполяция
- Контрольные вопросы к главе 3
- Расчетная многовариантная задача № 3
- Варианты творческих заданий
- Глава 4. Оптимизация
- Методы одномерной оптимизации
- Контрольные вопросы к главе 4
- Расчетная многовариантная задача № 4
- Варианты творческих заданий
- Глава 5. Интегрирование
- Вычисление определенных интегралов
- Метод прямоугольников
- Метод трапеций
- Численное интегрирование с помощью квадратурных формул
- Метод парабол Симпсона
- Интегрирование с помощью встроенных функций MathCad
- Интегрирование функции, заданной таблично
- Интегральные уравнения получены на основании температурной зависимости теплоемкости индивидуального вещества:
- Контрольные вопросы к главе 5
- Расчетное многовариантное задание № 5
- Расчетное многовариантное задание № 6
- Варианты творческих заданий
- Глава 6. Дифференцирование
- Решение дифференциальных уравнений
- Метод Эйлера
- М етод Эйлера-Коши
- Метод Рунге-Кутта 4 порядка
- Решение дифференциальных уравнений с помощью встроенных функций MathCad
- Оду первого порядка
- Оду второго и выше порядка
- Решение систем оду первого порядка
- Решение «жестких» систем оду
- Контрольные вопросы к главе 6
- Расчетная многовариантная задача № 7
- Расчетная многовариантная задача № 8
- Литература
- Оглавление