Аппроксимация 2012_верстка

Расчетная многовариантная задача № 7

A. Продифференцируйте заданную функцию f(x) (табл. 11), найдите аналитическую зависимость первой производной функции; вычислите значения дифференциала в заданных точках x₁ и x₂; постройте график зависимости первой производной в пределах значений аргумента [a,b].

Б. Проведите дифференцирование функции Y = f(X), заданной таблично (табл. 2) с аппроксимацией табличных данных полиномом и кубическим сплайном. Вычислите значение первой производной функции при любом значении аргумента, не совпадающего с узлом.

Таблица 11

№ Вар.	f(x)	x₁ и x₂	[a,b]
1		0.564 1.344	[0.5;2]
2		0.235 0.893	[0;1.2]
3		0.129 1.189	[0;1.2]
4		0.551 1.073	[0.5;1.25]
5		0.321 7.817	[0.3;8]
6		0.432 2.781	[0.4;3]
7		1.436 8.781	[1;10]
8		0.243 2.782	[0;3]
9		0.002 0.100	[0;0.1]
10		0 0.495	[0;0.5]
11		1.100 3.400	[1;3]
12		1.220 2.980	[1;3]
13		1.12 1.47	[1;1.5]
14		1.10 1.46	[1;1.5]
15		2.12 2.48	[2;2.5]
16		0.122 0.812	[0.1;1]
17		0.422 0.822	[0.4;1.4]
18		0.112 0.982	[0;1]
19		0.311 7.999	[0;10]
20		0.133 6.788	[0;8]
21		1.13 5.785	[1;6]
22		2.6 3.6	[2.4;3.8]
23		0.556 1.834	[0.5;2]
24		0.135 1.289	[0;1.2]
25		0.112 1.176	[0;1.2]
26		0.56 1.24	[0.5;1.25]
27		2.00 7.00	[1;8]
28		1.04 2.38	[1;2.4]
29		2.46 5.88	[2;6]
30		0.244 2.882	[0;3]
31		1.02 4.86	[1;5]
32		0.12 0.42	[0;0.5]
33		1.12 2.42	[1;3]
34		1.18 7.98	[1;9]
35		1.52 4.48	[1;5]
36		1.12 1.87	[1;2]
37		2.23 3.47	[2.2;4]
38		2.12 3.86	[2;4]
39		0.122 0.812	[0.1;1]
40		0.22 1.38	[0;1.5]
41		1.612 3.82	[1.6;4]
42		0.525 4.725	[0;5]
43		1.32 3.56	[1;4]
44		2.133 5.788	[2;6]

В. Рассчитайте термодинамические функции идеального двухатомного газа методом статистической термодинамики по данным табл. 12. Частную производную вычислите «по центру» для температур 298 и Т. Молекулярные постоянные для расчета суммы по состояниям возьмите из [7, табл. 107]. Сравните результаты расчета с табличными данными [7, табл. 44, 50].

Таблица 12

№ вар.	Газ	T, K	№ вар.	Газ	T, K
1	BCl	600	23	NBr	600
2	BN	500	24	NO	700
3	BO	700	25	NS	800
4	Br₂	800	26	Na₂	500
5	C₂	600	27	Na₂⁺	700
6	CN	700	28	O₂	500
7	CO	900	29	O₂⁺	600
8	CaF	500	30	O₂^-	700
9	Cl₂	700	31	OH	800
10	D₂	500	32	OS	500
11	F₂	600	33	P₂	700
12	H₂	700	34	S₂	900
13	H₂⁺	800	35	Se₂	600
14	HBr⁷⁹	500	36	SiF	700
15	HCl³⁵	700	37	SiN	800
16	HF	900	38	BCl	500
17	HI	600	39	BN	700
18	HS	700	40	BO	900
19	I₂	800	41	Br₂	600
20	IBr⁷⁹	500	42	C₂	700
21	K₂	700	43	CN	800
22	N₂	900	44	CO	900

Форма записи отчета в лабораторном журнале:

Дата:____. Занятие № __. Тема: «Дифференцирование».

Вариант ___.

А. Значение первой производной аналитически заданной функции

f(0.234)=_____ f(4.678)=_____

Имя программы:_____________

Б. Значение первой производной таблично заданной функции

f(5.0)=______(кубический сплайн)

f(5.0)= ______ (полином 4 степени)

Имя программы:_______________

В. Получены результаты расчета для молекулы ___:

Энтропия в Дж/мольК

S(298)= 127.56 табличное 132.67 Дж/мольК

S(500)=132.32

и т. д. для U, A и G.

Имя программы: ___________

Содержание