Аппроксимация 2012_верстка

Расчетная многовариантная задача № 1

По данным таблицы 2 [X,Y]:

а) рассчитайте постоянные линейной зависимости y=a+bx и их абсолютные погрешности, вычислить коэффициент корреляции;

б) выполните расчеты по данным зависимости давления насыщенного пара от температуры, P=f(T), полученным в лабораторном практикуме по физической химии.

в) выполните аппроксимацию данных полиномом методом обращения матрицы параметров, выберите оптимальную степень полинома по критерию минимума дисперсии адекватности;

г) выполните аппроксимацию данных полиномом, используя функцию regress в MathCad, выберите оптимальную степень полинома по критерию дисперсии адекватности.

Таблица 2

№ вар.	Данные
1.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1.	Y	1.12	2.35	3.56	4.67	5.55	6.45	7.87	8.92	9.35	10.43
2.	Х	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2.	Y	0.11	1.25	2.36	3.56	4.45	5.32	6.77	7.82	8.45	9.63
3.	Х	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3.	Y	11.1	9.92	8.84	7.77	5.65	4.55	3.47	2.32	1.25	0.13
4.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
4.	Y	2.12	2.35	2.56	2.67	3.55	3.95	4.17	4.92	5.35	6.43
5.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5.	Y	3.12	4.35	3.56	3.63	3.85	4.15	4.37	4.62	4.95	5.04
6.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
6.	Y	1.13	2.15	3.26	4.37	5.45	6.55	7.67	8.72	9.85	10.93
7.	Х	1.0	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
7.	Y	1.10	2.15	3.36	4.67	3.55	3.45	3.17	2.92	2.35	2.14
8.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
8.	Y	0.12	0.18	0.28	0.48	0.69	0.78	0.92	0.95	0.98	0.99
9.	Х	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9	3.0
9.	Y	6.12	6.35	7.56	8.67	9.55	12.4	15.8	13.9	12.3	10.4
10.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10.	Y	1.23	2.35	3.43	4.27	5.35	6.75	7.87	8.42	9.35	10.4
11.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11.	Y	10.1	9.35	8.56	7.67	6.55	5.45	4.87	3.92	2.35	1.43
12.	Х	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
12.	Y	1.1	2.3	3.5	4.6	5.5	6.4	7.8	8.9	9.3	10.4
13.	Х	5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6	5.7	5.8	5.9	6.0
13.	Y	4.1	9.3	12.5	17.6	21.5	25.4	29.7	30.9	35.5	40.4
14.	Х	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	3.9	4.0
14.	Y	1.02	2.25	3.46	4.57	5.45	6.35	7.77	8.82	9.25	10.3
15.	Х	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
15.	Y	10.2	12.3	18.6	19.7	20.5	19.4	17.8	16.9	15.3	13.4
16.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
16.	Y	12.1	11.3	9.56	7.67	8.55	8.45	8.32	8.16	8.05	8.00
17.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
17.	Y	1.12	2.35	3.56	4.67	5.55	6.45	7.87	8.92	9.35	10.43
18.	Х	9.1	9.0	8.9	8.8	8.7	8.6	8.5	8.4	8.3	8.2
18.	Y	10.2	12.3	18.6	19.7	20.5	19.4	17.8	16.9	15.3	13.4
19.	Х	8.1	8.0	7.9	7.8	7.7	7.6	7.5	7.4	7.3	7.2
19.	Y	1.2	1.3	1.6	1.7	2.5	2.4	1.8	1.7	1.3	1.2
20.	Х	0.1	10.2	20.3	30.4	40.5	50.6	60.7	70.8	80.9	91
20.	Y	4.13	9.32	12.5	17.6	21.5	25.4	29.7	30.9	35.5	40.4

21.	Х	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
21.	Y	14.1	9.32	8.25	7.62	5.15	4.34	2.79	3.09	2.55	0.345
22.	Х	0.1	1.2	2.3	3.4	4.5	5.6	6.7	7.8	8.9	10
22.	Y	5.1	9.3	13.5	17.6	21.5	25.4	29.7	31.9	36.5	40.4
23.	Х	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
23.	Y	24.1	19.3	12.5	7.6	2.5	0.4	2.7	8.9	15.5	24.4
24.	Х	-4	-2	0	2	4	6	8	10	12	14
24.	Y	4.1	9.3	8.5	12.6	10.5	15.4	19.7	17.9	25.5	24.4
25.	Х	1.0	2.2	3.4	4.6	5.8	7.0	8.2	9.4	10.6	11.8
25.	Y	5.1	8.3	9.5	17.6	19.5	25.4	26.7	30.9	32.5	40.4
26.	Х	1.1	2.1	3.1	4.2	5.3	6.3	7.4	8.4	9.5	10.6
26.	Y	3.1	9.3	10.5	17.6	19.5	25.4	27.7	30.9	31.5	41.4
27.	Х	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8	6.9	8.0	9.2	10.9	12.0
27.	Y	2.1	8.3	11.5	16.6	22.5	26.4	29.7	33.9	38.5	42.4
28.	Х	0.11	0.22	0.33	0.44	0.55	0.66	0.77	0.88	0.99	1.1
28.	Y	3.1	8.3	11.5	16.6	20.5	24.4	28.7	30.9	34.5	41.4
29.	Х	0.2	10.3	20.4	30.2	40.7	50.5	60.6	70.9	80.7	90.5
29.	Y	14.1	19.3	22.5	27.6	31.5	35.4	39.7	40.9	45.5	50.4
30.	Х	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8	6.9	8.0	9.2	10.9	12.0
30.	Y	14.3	19.2	22.7	27.9	31.6	35.8	39.9	41.9	45.8	52.4
31.	Х	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
31.	Y	4.0	9.2	11.5	15.6	20.5	25.3	28.7	30.7	34.4	41.2
32.	Х	9.9	9.8	9.7	9.6	9.5	9.4	9.3	9.2	9.1	9.0
32.	Y	3.9	8.3	12.6	17.9	21.8	26.4	29.3	31.3	36.5	39.4
33.	Х	0.11	0.22	0.33	0.44	0.55	0.66	0.77	0.88	0.99	1.1
33.	Y	22.1	19.1	12.3	7.9	2.3	0.12	-2.7	-8.7	-15.6	-24.8
34.	Х	0.5	1.0	2.0	3.5	4.0	5.5	6.0	7.5	8.8	9.9
34.	Y	3.1	8.3	12.5	17.6	21.5	25.4	29.7	30.9	35.5	40.4
35.	Х	0.7	1.6	2.3	3.7	4.8	5.0	6.0	7.4	8.7	9.7
35.	Y	2.1	7.3	12.5	17.6	22.	28.4	29.7	32.9	35.5	44.3
36.	Х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
36.	Y	14.1	13.3	12.5	11.6	10.5	10.4	9.72	8.09	7.53	6.42
37.	Х	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
37.	Y	114	112	110	111	109	107	108	103	104	100
38.	Х	3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
38.	Y	115	112	110	111	109	106	105	103	104	100
39.	Х	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
39.	Y	3.1	4.3	9.5	12.6	19.5	27.4	35.7	40.9	45.5	54.4
40.	Х	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
40.	Y	54.1	49.3	32.5	27.6	11.5	5.4	19.7	20.9	25.5	30.4
41.	Х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
41.	Y	14.1	13.3	15.5	14.6	13.5	12.4	11.7	13.9	15.5	20.4
42.	Х	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
42.	Y	4.1	3.3	2.5	1.6	2.5	5.4	9.7	10.9	9.5	8.4
43.	Х	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
43.	Y	12.1	19.3	31.5	27.6	25.5	26.4	29.7	30.9	35.5	40.4
44.	Х	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43
44.	Y	7.1	9.3	12.5	17.6	21.5	15.4	12.7	10.9	5.5	0.4

Форма записи отчета в лабораторном журнале:

Дата: ___. Занятие № __. Тема: «Анализ данных». Вариант ___.

a) a = 12.33±0.12 b = 0.334±0.009

Коэффициент корреляции R=0.876

б) Н_П = 1.34*10⁴ Дж/моль; S_П=88.8 Дж/(моль*К)

в) Степень полинома (оптимальная) m=4

дисперсия адекватности (минимальная) = 9.36

г) Степень полинома (оптимальная) m=4

дисперсия адекватности (минимальная) = 9.36

Содержание