Контрольные вопросы к главе 6

1. Дайте определение дифференцирования.

2. Что обозначают термины первая производная, вторая производная?

3. Как проводят определение частной производной?

4. Какие три задачи дифференцирования могут встретиться в практике химических расчетов?

5. Как можно провести дифференцирование аналитически заданной функции средствами MathCad?

6. Как проводят дифференцирование таблично заданной функции, если таблица получена экспериментально?

7. Какими способами можно провести аппроксимирующую кривую для целей дифференцирования экспериментальной таблицы?

8. Как проводят дифференцирование таблично заданной функции, если таблица получена табулированием сложной функции?

9. Чем отличается численное дифференцирование «вперед» от численного дифференцирования «назад»?

10. Как вычислить частную производную «по центру»?

11. Что обозначает ОДУ первого порядка?

12. В каком случае ОДУ первого порядка называют задачей Коши?

13. Какой геометрический смысл имеет первая производная функции?

14. Объясните алгоритм метода Эйлера решения задачи Коши.

15.От каких факторов зависит ошибка расчета методом Эйлера? Поясните геометрический смысл ошибки расчета.

16. Как получить итерационную формулу метода Эйлера?

17. В чем отличие метода Эйлера-Коши от метода Эйлера?

18. Покажите графически – в каком из методов Эйлера или Эйлера-Коши ошибка меньше?

19. В чем преимущества метода Рунге-Кутта?

20. Решение каких дифференциальных уравнений предусмотрено в MathCad в виде встроенных процедур?

21. Какой встроенной функцией MathCad можно решить ОДУ первого порядка?

22. В каком виде можно получить решение дифференциального уравнения численным методом?

23. Какие отличия в оформлении программ решения дифференциальных уравнений второго порядка от первого Вы можете назвать?

24. Можно ли привести дифференциальное уравнение n-порядка к системе дифференциальных уравнений?

25. Как оформляется программа решения системы дифференциальных уравнений в MathCad?

26. В каких случаях прибегают к алгоритму решения «жестких» систем дифференциальных уравнений?

27. Какие признаки «жесткости» системы дифференциальных уравнений Вам известны?

28. Какие правила надо использовать для составления системы дифференциальных уравнений при решении прямой кинетической задачи?

29. Как заполняется матрица Якоби для решения «жестких» систем дифференциальных уравнений?