16.2. Функции

Функции определяются в языке ML заданием равенства между именем функ­ции с формальным параметром и выражением:

fun even n = (n mod 2 = 0)

Различие состоит в том, что здесь нет никаких глобальных переменных, ника­кого присваивания, никаких указателей и, следовательно, никаких побочных эффектов. После того как функция была определена, она может быть применена (applied), и вычисление (evaluation) ее применения и дает результат:

even 4 = true

even 5 = false

С каждой функцией связан тип, точно так же, как в языках программирова­ния типы связаны с переменными. Тип функции even (четное) задается сле­дующим образом:

even: int -> bool

Это означает, что она отображает значение целочисленного типа в значение булева типа.

В языке ML выражения могут содержать условия:

fun min (x,y) = if x < у then x else у

Приведем пример вычисления при применении функции:

min (4,5) =

(if x < у then x else у) (4,5) =

if 4 < 5 then 4 else 5 =

if true then 4 else 5 =

4

Обратите внимание, что это не if-оператор, а условное выражение, аналогич­ное имеющемуся в языке С:

х< у?х:у

Какой тип у min? В функциональном программировании считается, что фун­кция имеет в точности один аргумент, если же вам требуется большее число аргументов, вы должны создать кортеж (двойной, тройной и т.д.), используя функцию декартова произведения. Таким образом, (4,5) имеет тип int x int, a функция min имеет тип:

min: (int x int) -> int

Вместо кортежей вы можете определить функцию, которая будет применять­ся к каждому аргументу по очереди:

fun min_c x у = if x < у then x else у

Это карризованная функция (curriedfunction, от имени математика Н.В. Сипу). Когда эта функция применяется к последовательности аргументов, при пер­вом обращении создается другая функция, которая затем применяется ко вто­рому аргументу.

Функция min_c берет один целочисленный аргумент и создает новую фун­кцию, также с одним аргументом:

min_c 4 = if 4 < у then 4 else у

Эта функция может затем применяться к другому одиночному аргументу:

min_c 4 5 =

(if 4 < у then 4 else у) 5 =

if 4 < 5 then 4 else 5 =

if true then 4 else 5 =

4

Карризованные функции могут использоваться в частичных вычислениях для определения новых функций:

fun min_4 = min_c 4

min_4 5 =

(if 4 < у then 4 else y) 5 =

if 4 < 5 then 4 else 5 =

if true then 4 else 5 =

4