16.8. Упражнения

1. Какой тип у карризованной функции min_c?

fun min_c х у = if x < у then x else у

2. Выведите типы sumtree и mintree.

3. Опишите словами определение general_insert_element.

4. Напишите функцию для конкатенации списков, а затем покажите, как ту же самую функцию можно определить с помощью accumulate.

5. Напишите функцию, которая берет список деревьев и возвращает спи­сок минимальных значений в каждом дереве.

6. Выведите типы compare_lists и tree_to_list.

7. Что делает следующая программа? Какой тип у функции?

fun filter f[] = []

| filter f h ::t = h:: (filter f t), if f h = true

| filter f h :: t = filter f t, otherwise

8. Стандартное отклонение последовательности чисел (х\, . .. , х„) опреде­ляется как квадратный корень из среднего значения квадратов чисел ми­нус квадрат среднего значения. Напишите программу на языке ML, ко­торая вычисляет стандартное отклонение списка чисел. Подсказка: ис­пользуйте тар и accumulate.

9. Напишите программу на языке ML для поиска совершенных чисел; п > 2 — совершенное число, если множители я (не включая п) в сумме дают п. Например, 1 +2 + 4 + 7+ 14 = 28.В общих чертах программа будет вы­глядеть как:

fun isperfect n =

let fun addfactors...

in addfactors(n div 2) = n end;

9. Сравните исключения в языке ML с исключениями в языках Ada, C++ и Eiffel.