1.10 Частотный анализ цифровых фильтров

Основной инструмент цифровой фильтрации данных и проектирования цифровых фильтров – частотный анализ (второй распространенный термин – спектральный анализ). Частотный анализ базируется на использовании периодических функций, в отличие от численных методов анализа и математической статистики, где предпочтение отдается полиномам. В качестве периодических используются преимущественно гармонические функции – синусы и косинусы. По-существу, спектральный состав сигналов – это тонкая внутренняя структура данных, которые несет сигнал, и которая практически скрыта в динамическом (графическом) представлении больших множеств данных даже для опытных обработчиков. Точно так же частотная характеристика цифрового фильтра – это его однозначный функциональный паспорт, полностью определяющий сущность преобразования фильтром входных данных.

Однако следует отметить, что хотя сущность фильтрации сигналов состоит именно в направленном изменении частотного состава данных, которые несет сигнал, тем не менее, у начинающих специалистов существует определенное эмоциональное противодействие частотному подходу и его роли в анализе данных. Преодолеть это противодействие можно только одним путем – на опыте убедиться в эффективности частотного подхода.

Рассмотрим несколько примеров частотного анализа фильтров применительно к известным способам обработки данных.