1.6.2.3 Селекторный фильтр

Если в уравнении (5.2.4) опустить нули, то получим селекторный фильтр, выделяющий сигналы одной частоты ω_s – частоты селекции, с передаточной функцией:

H_s(z) = G/[(z-z_p)(z-z_p*)], (6.2.11)

H_s(z) = , (6.2.11')

Характер передаточной функции (6.2.11) можно представить непосредственно по z-плоскости (рис. 6.2.1). При расположении полюсов фильтра за пределами единичного круга (например, в точках р2 и р2*) значение коэффициента передачи фильтра на произвольной частоте ω на единичной окружности будет обратно пропорционально величине векторов из этих точек окружности на полюса фильтра. При изменении ω от нуля до ±π (движение по единичной окружности на z-плоскости по или против часовой стрелки) один из векторов (на полюс противоположной полуплоскости) изменяется в достаточно небольших пределах (не превышая значения 2), в то время как второй из векторов (на полюс в своей полуплоскости) будут сначала уменьшаться, достигает минимума при расположении ω на полярном радиусе полюса (на частоте селекции ω_s), а затем снова начинает увеличиваться. Соответственно, значение H_s(ω) максимально на частоте селекции ±ω_s и при R → 1 может быть очень высоким. Пример передаточной функции (при G1=1) приведен на рис. 6.2.7.

Рис. 6.2.7.

G1 = 1+a₁ z(_s)+a₂ z(_s)².

Фильтр (6.2.11) в принципе не может иметь нулевого коэффициента передачи на других частотах главного диапазона. Если последнее является обязательным, то фильтр выполняется методом обращения режекторного фильтра H_v(z):

H_s(z) = 1-H_v(z).

H_s(z) = . (6.2.12)

с₀ = 1-G, c₁ = a₁-Gb₁, c₂ = a₂-G.

Рис. 6.2.8.

Пример передаточной функции фильтра приведен на рис. 6.2.8. Пример применения фильтра для выделения гармонического сигнала на уровне шумов, мощность которых в три раза больше мощности сигнала, приведен на рис. 6.2.9.

Рис. 6.2.9. Фильтрация сигнала селекторным РЦФ.