4.8.5 Дискретно-косинусное преобразование

Это преобразование выполняется поблочно, для чего ТВ изображение разбивается на блоки. Каждый блок – квадратная матрица. Ее размеры: 8 отсчетов - (строк) по вертикали и 8 отсчетов по горизонтали. Таким образом, матрица содержит 8 х 8 = 64 отсчета ТВ сигнала. Она называется сигнальной матрицей. При этом в ТВ кадре создается: 576/8 = 72 зоны по вертикали и 704/8 = 88 зон по горизонтали, что в общей сложности дает: 72 х 88 = 6336 блоков, подлежащих дискретно-косинусному преобразованию ДКП) в реальном масштабе времени. В результате ДКП исходная сигнальная матрица 8 х 8 = 64 ТВ отсчетов преобразуется в матрицу частотных коэффициентов ДКП такого же размера 8 х 8 - 64.

Поскольку положение ТВ отсчетов сигнальной матрицы определяется двумя координатами, то частотные коэффициенты (С) матрицы ДКП являются функциями этих двух переменных и обозначаются двухзначными номерами. Отметим , что матрица частотных-коэффициентов ДКП уже не имеет прямой геометрической связи с положением отсчетов ТВ на ТВ растре, а представляет собой только удобную форму математической записи, при которой частотные коэффициенты ДКП можно трактовать как двумерный спектр ТВ изображения в горизонтальном и вертикальном направлениях ТВ кадра.

Спектр ДКП имеет очень важную, если ее оценивать с позиций компрессии видеоданных, особенность: основная энергия частотных составляющих этого спектра концентрируется в небольшой области около нулевых частот. Амплитуда высокочастотных составляющих или мала, или просто равна нулю. На этом и строится вся игра. Передаче подлежат частотные коэффициенты матрицы ДКП, величины которых превышают принятые пороговые значения. Коэффициенты ниже порогового значения считаются нулевыми.

Введение пороговой (нелинейной) обработки, строго говоря, ведет к потерям информации и, соответственно, к снижению качества восстановленного в декодере ТВ изображения. Однако, при разумном выборе величины порога это ухудшение окажется практически незаметным или же допустимым.

Следует отметить, что при кодировании динамический интервал коэффициентов ДКП возрастает в 8 раз. Так, при уровневом кодировании видеосигнала 8 бит его динамический интервал 0 - 255 дискретных уровней. При этом динамический интервал коэффициентов спектра ДКП составит от 0 до 2040 и от -1020 до +1020 дискретных уровней для коэффициентов постоянной и переменных составляющих ДКП, соответственно.

Кодирование коэффициентов ДКП в таком широком динамическом интервале потребует в последующих узлах кодера перехода от 8 битового к 11-битовому коду. Чтобы избежать этого, после ДКП производится масштабирование (сжатие) динамического интервала сигналов коэффициентов ДКП за счет увеличения шага квантования в 8 раз. Эта операция сводится к делению полученных в матрице значений коэффициентов ДКП на 8. Результат деления затем округляется до ближайших целых значений уровней новой шкалы квантования. Так, например, если исходное значение коэффициента ДКП было 22, то после деления на 8 и округления до ближайшего целого значения (22/8 = 2.75) новое значение будет 3. При этом новый динамический интервал составит от -255 до +255 дискретных уровней.

После выравнивания динамического диапазона коэффициенты ДКП подвергаются взвешенному квантованию для сокращения избыточности в высокочастотной области. Надо заметить, что чувствительность глаз здесь наименьшая. Точность кодирования зависит от шага квантования. Он выбирается разным для разных коэффициентов матрицы ДКП. его масштаб в процессе кодирования может меняться от 1 до 31.

Коэффициент, соответствующий постоянной составляющей ТВ сигнала, кодируется с использованием 10 бит, потому что при более грубом квантовании соседние блоки начинают отличаться по яркости. На экране они проявляются в виде шахматной структуры.

Последний алгоритм сокращения избыточности связан с кодами переменной длительности. При этом те коэффициенты ДКП, которые повторяются наиболее часто, кодируются короткими кодовыми комбинациями, а редкие значения коэффициентов - более длинными. Отметим, что в стандартах MPEG-2 и МPEG-1 применяются схожие алгоритмы сжатия видео-данных.