1.6.2.1 Комплексная z-плоскость.

Простейший фильтр типа НЦФ имеет один нуль на единичной окружности в z-плоскости в точке с частотой, которую необходимо подавить. Так, например, если из входного сигнала требуется исключить постоянную составляющую (нулевая частота), то импульсная реакция фильтра НЦФ имеет вид:

H(z) = 1-z. (6.2.1)

Нуль функции (6.2.1) равен z_n1=1. Как можно видеть на рис. 6.2.1, коэффициент передачи сигнала H() на любой частоте _i от 0 до _N=/t - частоты Найквиста, определяемый выражением (6.2.1), будет равен длине вектора V_n1, проведенного из нуля функции H(z) - точка n1 на действительной оси, до соответствующей частоты _i - точки z(_i) на единичной окружности. На частоте _i = 0 длина этого вектора равна нулю. Амплитудно-частотная характеристика фильтра, приведенная на рисунке 6.2.2 для передаточной функции (6.2.1) пунктиром, далека от идеальной для фильтр-пробки.

Рис. 6.2.1. Синтез фильтров. Рис. 6.2.2. АЧХ фильтров.