2. Основні методи імітації випадкових подій

Моделювання випадкових подій полягає у відтворенні факту появи чи непояви випадкової події відповідно до заданої ймо­вірності. Моделювання повної групи несумісних подій А₁, А₂, …, А_n, імовірності котрих P(A_i) = p_i, i = 1, …, n відомі, можна привести до моделювання дискретної випадкової величини Y, яка має закон розподілу P(y_i) = p_i, де ймовірність її можливих значень

P(y_i) = P(A_i) = p_i.

Тобто прийняття дискретною випадковою величиною Y можливого значення y_і еквівалентне появі події А_і. Для практичної реалізації даного способу спочатку на одиничному відрізку числової осі відкладають інтервали i = p_i.

Генерують рівномірно розподілену на інтервалі (0; 1) випадкову величину, реалізацією котрої є випадкове число _j, і перевіряють умову:

(3.7)

При виконанні умови (3.7) вважають, що за цього випробування відбулася подія А_k.

Моделювання сумісних (залежних і незалежних) подій можна виконати двома способами.

Перший спосіб. На першому етапі моделювання визначають усі можливі варіанти появи сумісних подій у випробуванні. Знаходять повну групу несумісних подій та обчислюють їх імовірності.

Другий спосіб. Моделювання сумісних подій полягає у розігруванні факту появи кожної із сумісних подій окремо, при цьому, якщо події залежні, треба попередньо визначити умовні ймовірності.

На другому етапі вчиняють так само, як і в моделюванні пов­ної групи несумісних подій.