2. Базова модель лінійного програмування та її структура

Математична модель ЗЛП в загальному випадку записується так: знайти екст­ремум функції

(6)

за умови, що задовольняють системі лінійних нерівностей або рівностей,

які називаються обмеженнями:

(7)

Приймаємо, що - відомі сталі, а в

кожному з обмежень наявний лише один знак Величини п та т кількісно

між собою не пов'язані: т може бути більше, менше або дорівнювати п. Якщо об­меження відсутні, то /п дорівнює нулю. У багатьох задачах змінні x^ мають задово­льняти вимозі невід'ємності, тобто . Набір числових значень величин (х\, х₂,..., х„) називається планом задачі. Доцільно наголосити, що не в кож­ній ЗЛП має бути план, бо не кожна система обмежень (7) має розв'язок.

Математична модель ЗЛП, записана у вигляді (6) та (7), називається загальною задачею лінійного програмування. Визначальним фактором є те, що цільова функ­ція (6) та аналітичне представлення лівих частин обмежень (7) є лінійними стосовно змінних задачі. Усі практичні задачі, ММ яких приводяться до задач лінійного про­грамування, мають представлення, які є частинними стосовно (6) та (7).

Математичні методи розв'язання ЗЛП розбудовані за умов, що форма їх запи­су певним чином упорядкована.

Задачею лінійного програмування в симетричній формі запису називають за­дачу, математична модель якої формулюється так: знайти максимум функції

Симетричну форму запису ЗЛП іноді називають стандартною. Для розбудови методів розв'язання ЗЛП широко використовують запис у ка­нонічній формі (приведеній): знайти максимум функції

Канонічну форму запису ЗЛП іноді називають основною.

Математичні моделі реальних задач можуть мати форми, які відрізняються від вищеназваних. Наприклад: практична задача вимагає пошуку найменшого значення, моделювання обмежень приводяться до системи нерівностей різного сенсу і т. ін. Тому доводиться переходити від одних форм математичних моделей до інших, їм еквівалентних за результатами розв'язку.

Такий перехід виконується шляхом відповідних математичних перетворень. Якщо певна нерівність має сенс то домножують обидві частини нерівності на . Якщо деякі змінні за змістом реальної задачі не підлягають обмеженням не­від'ємності, то кожну з таких змінних замінюють різницею двох нових змінних, які обоє 'язково мають задоволняти умові невід 'ємності. Тобто якщо деяка змінна х_г за змістом реальної задачі не зобов'язана бути обмеженою умовою не­від'ємності , то при необхідності її можна представити як різницю поставивши вимоги

3. Содержание

   • 2. Динамічні моделі оптимізації інвестиційних та інноваційних ресурсів
   • 1) Рівняння балансу грошового потоку фірми
   • 3. Основні принципи і задачі дослідження операцій. Розкрити їх зміст
   • 4. Сутність та особливості економічної інформації
   • 1.Класифікація екм. Двоїсті злп
   • 2. Кількісні оцінки економічного ризику
   • 3. Поняття імітаційної моделі та основні цілі імітаційного моделювання
   • 4. Мета, задачі та принципи створення інформаційних систем
   • 1. Етапи побудови та дослідження економічних моделей
   • 2. Загальна постановка дискретної задачі оптимізації
   • 3. Структура та властивості економічної інформації
   • 4. Трендові моделі та їх характеристика. Сфери застосування в економічних процесах
   • 5. Алгоритм методу потенціалів
   • 6. Розвяок
   • 1. Характеристика економіки окремих галузей як об'єкту математичного моделювання
   • 2. Поняття та види моделей економічної динаміки
   • 3. Методи знаходження опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод мінімального елементу, метод апроксимації Фогеля)
   • 4. Призначення і роль інформаційної системи в економіці
   • 1. Описати модель та задачу оптимізації споживання
   • 2. Ціль та алгоритм дисперсійного однофакторного імітаційного експерименту
   • 3. Структура і функції інформаційної системи управління
   • 4. Функція колективної корисності. Егалітарна та утилітарна функції колективної корисності
   • Види та властивості функцій корисності
   • 2. Методи кількісної оцінки ризиків
   • 3. Структура інформаційного процесу управління
   • 4. Розв'язок ігор в змішаних стратегіях
   • 1. Задачі оптимізації споживання. Методи розв'язку та післяоптимізаційного аналізу
   • 2. Ціль та алгоритм двохфакторного дисперсійного аналізу результатів імітаційних експериментів
   • 3. Задачі управління, що реалізують інформаційний процес
   • 4. Системний підхід у розробці, прийнятті та реалізації управлінських рішень
   • 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 6. Розрізняють два типи транспортних задач:
   • 1. Поняття та властивості функції попиту на товари. Еластичність попиту
   • 2. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних систем
   • 3.Етапи розвитку та створення інформаційних систем
   • 4. Поняття та основні види виробничих функцій в економічних моделях
   • 1. Основні моделі виробництва та їх властивості
   • 2. Дати визначення опуклої функції та охарактеризувати її роль в задачах оптимізації.
   • 3. Загальні особливості автоматизованих інформаційних систем
   • 5. Розвязок
   • Поняття невизначеності та її врахування в ігрових задачах прийняття рішень
   • 2. Поняття та види виробничої функції
   • 3.Структура автоматизованих інформаційних систем
   • Методи імітації випадкових величин
   • 1. Моделі ринкової рівноваги та їх характеристика
   • 2. Що означає коефіцієнт дисконтування?
   • 3. Архітектура автоматизованих інформаційних систем
   • 4.Прийняття рішень в умовах невизначеності
   • Основні особливості моделювання економічних систем
   • 2. Дати визначення стану економічної системи
   • 3. Інформаційна технологія та її місце в інформаційній системі підприємства
   • Основні види бізнес-процесів підприємства
   • 2. Характеристика моделей економічної динаміки
   • 3. Сутність технологічного забезпечення та його місце в автоматизованій інформаційній системи
   • 4. Охарактеризувати простір товарів і послуг в моделях споживання
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Моделювання олігополії як конкуренції небагатьох агентів
   • 2. Класифікація математичних моделей економічних систем
   • 3. Життєвий цикл інформаційної системи. Моделі життєвого циклу
   • 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах невизначеності
   • Розв язок
   • 2. Етапи побудови економіко-математичних моделей
   • 3. Основні види бізнес-процесів підприємства
   • 4.Основні етапи впровадження інформаційної системи
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Поняття та сфери застосування імітаційних моделей
   • 2. Основні види функцій колективної корисності
   • 3. Стандарти управління підприємством crp та mrp
   • 4. Що таке невизначеність в прийнятті рішень?
   • 1. Поняття опуклої функції та її застосування в задачах оптимізації
   • 2. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних явищ
   • 3. Стандарти управління підприємством mrp II та erp
   • 4. Постановка задачі лінійного програмування
   • 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • Класифікація моделей економічної системи
   • 2. Постановка задачі опуклого програмування та її застосування в економіці
   • 3. Моделювання інформаційної системи підприємства за допомогою dfd діаграм
   • 4. Основні види функції корисності в моделях споживання
   • 5. Задача про вироби
   • 1. Задачі формування і розподілу прибутків і затрат в моделях оптимізації економіки
   • 2. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі
   • 3. Моделювання інформаційних систем підприємств за допомогою idef діаграм
   • 4. Основні методи кількісної оцінки економічного ризику
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Стандарти сімейства idef
   • 2. Базова модель лінійного програмування та її структура
   • Модель економічної рівноваги з гарантованим доходом
   • 4. Поняття бізнес-процесу та процесного управління підприємством
   • 1. Поняття та класифікація економіко-математичних моделей
   • 2. Опорні плани задачі лінійного програмування
   • 3. Case засоби моделювання інформаційних систем
   • Основні принципи і задачі дослідження операцій. Розкрити їх зміст
   • 1. Двоїсті задачі лінійного програмування
   • 2. Основні етапи впровадження інформаційних систем
   • 3. Основні методи кількісної оцінки економічного ризику
   • 4. Класифікація економіко-математичних моделей
   • 6. Розвязок
   • 1. Характеристика автоматизованої інформаційної системи обробки бухгалтерської інформації
   • 2. Етапи побудови та дослідження економіко-математичних моделей
   • 3. Поняття та алгоритм двохфакторного дисперсійного аналізу результатів імітаційних експериментів
   • 4. Основні задачі дослідження операцій
   • 1. Характеристика економіки як об’єкту моделювання
   • 2. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованих інформаційних систем бухгалтерського обліку
   • 4.Методи знаходження опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод мінімального елементу, метод апроксимації Фогеля)
   • 1. Види функцій корисності в моделях споживання
   • Модель автоматизованої інформаційної системи бухгалтерського обліку підприємства
   • 4.Стандарти сімейства idef
   • 5.Розвязок
   • 1. Види та властивості функцій корисності
   • 2. Основні методи імітації випадкових подій
   • 3. Характеристика автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності
   • 4. Розв'язок ігор в змішаних стратегіях
   • 5. Симплекс-метод розв’язання задачі дробово-лінійного програмування
   • 1. Задачі оптимізації споживання. Методи розв'язку та післяоптимізаційного аналізу
   • 2. Основні методи лінійного програмування
   • 3. Комплекси задач (підсистем) автоматизованої інформаційної системи страхової діяльності
   • 4. Види економічної інформації
   • 6. Розрізняють два типи транспортних задач:
   • 1. Поняття та властивості функції попиту на товари. Еластичність попиту
   • 2. Поняття та етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
   • 3. Модель автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності
   • 4. Життєвий цикл інформаційної системи. Моделі життєвого циклу
   • 1. Структура моделі виробництва та задачі оптимізації виробництва
   • 3. Характеристика автоматизованих інформаційних систем менеджменту банківської діяльності
   • 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах ризику
   • 1. Поняття та види виробничої функції
   • 2. Структура та властивості економічної інформації
   • 3.Комплекси задач (підсистеми) автоматизованих інформаційних систем банківської діяльності
   • 4.Поняття та етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
   • 1. Моделі ринкової рівноваги та їх характеристика
   • 2. Що означає коефіцієнт дисконтування?
   • 3. Модель автоматизованої інформаційної системи банківської діяльності
   • 4. Основні види бізнес-процесів підприємства
   • 5. Задача про будівництво
   • 1. Поняття та характеристики економічної системи
   • 2. Характеристика автоматизованої інформаційної системи Держаної статистичної служби України
   • 3. Сутність інформаційного процесу управління
   • 4. Види функцій корисності в моделях споживання
   • 1. Модель міжгалузевого балансу та її характеристика
   • 2. Види економічної інформації
   • 3. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованої інформаційної системи Державної статистичної служби України
   • 4. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних систем
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Задачі оптимізації виробництва підприємства-монополіста
   • 2 . Класифікація економіко-математичних моделей
   • 3. Основні етапи впровадження інформаційних систем
   • 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах невизначеності
   • 1. Основні етапи побудови і дослідження економіко-математичних моделей
   • 2. Case засоби моделювання інформаційних систем підприємств
   • 3. Види виробничих функцій
   • 4. Основні задачі дослідження операцій
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Особливості моделювання виробничого процесу підприємства-монополіста
   • 2. Основні види функцій колективної корисності
   • 3. Основні види бізнес-процесів підприємства
   • 4. Модель автоматизованої інформаційної системи страхової діяльності
   • 1. Структура та властивості економічної інформації
   • 2. Етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
   • 3. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованої інформаційної системи банківського обліку
   • Поняття економічного ризику
   • 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Стандарти управління підприємством crp та mrp
   • 2. Описати модель економічної рівноваги
   • 3. Види задач дослідження операцій
   • 4. Види функцій корисності в моделях споживання
   • 1. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі
   • 2. Класифікація економіко-математичнх моделей
   • 3. Стандарти сімейства idef
   • 4.Поняття економічного ризику
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • Базова модель лінійного програмування та її структура
   • Реінжінірінг бізнес-процесів
   • Стандарти управління підприємством mrp II та erp
   • Основні критерії прийняття рішень в умовах ризику