6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.

Шляхом введення нових змінних y_i (i=1,2) переходимо до канонічної форми у наступному вигляді:

Y1=-3x1-2x2+32≥0

Y2=-x1-2x2+24≥0

xi≥0 (i=1,2)

yj≥0 (j=1,2)

3x1+2x2+y1=32

X1+2x2+y2=24

xi≥0 (i=1,2)

yj≥0 (j=1,2)

Складемо повну симплекс-таблицю, яка відповідає даній задачі.

Так як у Fрядку є від’ємні елементи, обираємо найбільший по модулю від’ємний елемент (-3) - отже 2 стовпець буде розрахунковим. Для визначення розрахункового рядка знайдемо найменше невід’ємне відношення вільних членів до елементів розрахункового (2-го) стовпця.

Min={32/2; 24/2}=24/[2]

Розрахунковим рядком є 2 рядок: R22=a22=2

Для переходу до нового базису над повною симплекс-таблицею з вибраним розрахунковим елементом зробимо перетворення Йордана-Гаусса. Елементи розрахункового рядка ділимо на розрахунковий елемент. У розрахунковому стовпці всі елементи нулі і тільки замість розрахункового елемента ставимо одиницю. Всі інші елементи шукаємо за правилом прямокутника.

Наприклад елемент а11=а11-a12*а21/а22=3-1*2/2=2

Ця операція робиться до тих пір, поки у F рядку всі елементи не будуть додатніми.

Відповідь: x1=4, x2=10, Fmax=38.

Перевірка: F=2x1+3x2=2*4+3*10=8+30=38

Білет №40

1. Содержание

   • 2. Динамічні моделі оптимізації інвестиційних та інноваційних ресурсів
   • 1) Рівняння балансу грошового потоку фірми
   • 3. Основні принципи і задачі дослідження операцій. Розкрити їх зміст
   • 4. Сутність та особливості економічної інформації
   • 1.Класифікація екм. Двоїсті злп
   • 2. Кількісні оцінки економічного ризику
   • 3. Поняття імітаційної моделі та основні цілі імітаційного моделювання
   • 4. Мета, задачі та принципи створення інформаційних систем
   • 1. Етапи побудови та дослідження економічних моделей
   • 2. Загальна постановка дискретної задачі оптимізації
   • 3. Структура та властивості економічної інформації
   • 4. Трендові моделі та їх характеристика. Сфери застосування в економічних процесах
   • 5. Алгоритм методу потенціалів
   • 6. Розвяок
   • 1. Характеристика економіки окремих галузей як об'єкту математичного моделювання
   • 2. Поняття та види моделей економічної динаміки
   • 3. Методи знаходження опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод мінімального елементу, метод апроксимації Фогеля)
   • 4. Призначення і роль інформаційної системи в економіці
   • 1. Описати модель та задачу оптимізації споживання
   • 2. Ціль та алгоритм дисперсійного однофакторного імітаційного експерименту
   • 3. Структура і функції інформаційної системи управління
   • 4. Функція колективної корисності. Егалітарна та утилітарна функції колективної корисності
   • Види та властивості функцій корисності
   • 2. Методи кількісної оцінки ризиків
   • 3. Структура інформаційного процесу управління
   • 4. Розв'язок ігор в змішаних стратегіях
   • 1. Задачі оптимізації споживання. Методи розв'язку та післяоптимізаційного аналізу
   • 2. Ціль та алгоритм двохфакторного дисперсійного аналізу результатів імітаційних експериментів
   • 3. Задачі управління, що реалізують інформаційний процес
   • 4. Системний підхід у розробці, прийнятті та реалізації управлінських рішень
   • 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 6. Розрізняють два типи транспортних задач:
   • 1. Поняття та властивості функції попиту на товари. Еластичність попиту
   • 2. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних систем
   • 3.Етапи розвитку та створення інформаційних систем
   • 4. Поняття та основні види виробничих функцій в економічних моделях
   • 1. Основні моделі виробництва та їх властивості
   • 2. Дати визначення опуклої функції та охарактеризувати її роль в задачах оптимізації.
   • 3. Загальні особливості автоматизованих інформаційних систем
   • 5. Розвязок
   • Поняття невизначеності та її врахування в ігрових задачах прийняття рішень
   • 2. Поняття та види виробничої функції
   • 3.Структура автоматизованих інформаційних систем
   • Методи імітації випадкових величин
   • 1. Моделі ринкової рівноваги та їх характеристика
   • 2. Що означає коефіцієнт дисконтування?
   • 3. Архітектура автоматизованих інформаційних систем
   • 4.Прийняття рішень в умовах невизначеності
   • Основні особливості моделювання економічних систем
   • 2. Дати визначення стану економічної системи
   • 3. Інформаційна технологія та її місце в інформаційній системі підприємства
   • Основні види бізнес-процесів підприємства
   • 2. Характеристика моделей економічної динаміки
   • 3. Сутність технологічного забезпечення та його місце в автоматизованій інформаційній системи
   • 4. Охарактеризувати простір товарів і послуг в моделях споживання
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Моделювання олігополії як конкуренції небагатьох агентів
   • 2. Класифікація математичних моделей економічних систем
   • 3. Життєвий цикл інформаційної системи. Моделі життєвого циклу
   • 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах невизначеності
   • Розв язок
   • 2. Етапи побудови економіко-математичних моделей
   • 3. Основні види бізнес-процесів підприємства
   • 4.Основні етапи впровадження інформаційної системи
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Поняття та сфери застосування імітаційних моделей
   • 2. Основні види функцій колективної корисності
   • 3. Стандарти управління підприємством crp та mrp
   • 4. Що таке невизначеність в прийнятті рішень?
   • 1. Поняття опуклої функції та її застосування в задачах оптимізації
   • 2. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних явищ
   • 3. Стандарти управління підприємством mrp II та erp
   • 4. Постановка задачі лінійного програмування
   • 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • Класифікація моделей економічної системи
   • 2. Постановка задачі опуклого програмування та її застосування в економіці
   • 3. Моделювання інформаційної системи підприємства за допомогою dfd діаграм
   • 4. Основні види функції корисності в моделях споживання
   • 5. Задача про вироби
   • 1. Задачі формування і розподілу прибутків і затрат в моделях оптимізації економіки
   • 2. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі
   • 3. Моделювання інформаційних систем підприємств за допомогою idef діаграм
   • 4. Основні методи кількісної оцінки економічного ризику
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Стандарти сімейства idef
   • 2. Базова модель лінійного програмування та її структура
   • Модель економічної рівноваги з гарантованим доходом
   • 4. Поняття бізнес-процесу та процесного управління підприємством
   • 1. Поняття та класифікація економіко-математичних моделей
   • 2. Опорні плани задачі лінійного програмування
   • 3. Case засоби моделювання інформаційних систем
   • Основні принципи і задачі дослідження операцій. Розкрити їх зміст
   • 1. Двоїсті задачі лінійного програмування
   • 2. Основні етапи впровадження інформаційних систем
   • 3. Основні методи кількісної оцінки економічного ризику
   • 4. Класифікація економіко-математичних моделей
   • 6. Розвязок
   • 1. Характеристика автоматизованої інформаційної системи обробки бухгалтерської інформації
   • 2. Етапи побудови та дослідження економіко-математичних моделей
   • 3. Поняття та алгоритм двохфакторного дисперсійного аналізу результатів імітаційних експериментів
   • 4. Основні задачі дослідження операцій
   • 1. Характеристика економіки як об’єкту моделювання
   • 2. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованих інформаційних систем бухгалтерського обліку
   • 4.Методи знаходження опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод мінімального елементу, метод апроксимації Фогеля)
   • 1. Види функцій корисності в моделях споживання
   • Модель автоматизованої інформаційної системи бухгалтерського обліку підприємства
   • 4.Стандарти сімейства idef
   • 5.Розвязок
   • 1. Види та властивості функцій корисності
   • 2. Основні методи імітації випадкових подій
   • 3. Характеристика автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності
   • 4. Розв'язок ігор в змішаних стратегіях
   • 5. Симплекс-метод розв’язання задачі дробово-лінійного програмування
   • 1. Задачі оптимізації споживання. Методи розв'язку та післяоптимізаційного аналізу
   • 2. Основні методи лінійного програмування
   • 3. Комплекси задач (підсистем) автоматизованої інформаційної системи страхової діяльності
   • 4. Види економічної інформації
   • 6. Розрізняють два типи транспортних задач:
   • 1. Поняття та властивості функції попиту на товари. Еластичність попиту
   • 2. Поняття та етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
   • 3. Модель автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності
   • 4. Життєвий цикл інформаційної системи. Моделі життєвого циклу
   • 1. Структура моделі виробництва та задачі оптимізації виробництва
   • 3. Характеристика автоматизованих інформаційних систем менеджменту банківської діяльності
   • 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах ризику
   • 1. Поняття та види виробничої функції
   • 2. Структура та властивості економічної інформації
   • 3.Комплекси задач (підсистеми) автоматизованих інформаційних систем банківської діяльності
   • 4.Поняття та етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
   • 1. Моделі ринкової рівноваги та їх характеристика
   • 2. Що означає коефіцієнт дисконтування?
   • 3. Модель автоматизованої інформаційної системи банківської діяльності
   • 4. Основні види бізнес-процесів підприємства
   • 5. Задача про будівництво
   • 1. Поняття та характеристики економічної системи
   • 2. Характеристика автоматизованої інформаційної системи Держаної статистичної служби України
   • 3. Сутність інформаційного процесу управління
   • 4. Види функцій корисності в моделях споживання
   • 1. Модель міжгалузевого балансу та її характеристика
   • 2. Види економічної інформації
   • 3. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованої інформаційної системи Державної статистичної служби України
   • 4. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних систем
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Задачі оптимізації виробництва підприємства-монополіста
   • 2 . Класифікація економіко-математичних моделей
   • 3. Основні етапи впровадження інформаційних систем
   • 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах невизначеності
   • 1. Основні етапи побудови і дослідження економіко-математичних моделей
   • 2. Case засоби моделювання інформаційних систем підприємств
   • 3. Види виробничих функцій
   • 4. Основні задачі дослідження операцій
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Особливості моделювання виробничого процесу підприємства-монополіста
   • 2. Основні види функцій колективної корисності
   • 3. Основні види бізнес-процесів підприємства
   • 4. Модель автоматизованої інформаційної системи страхової діяльності
   • 1. Структура та властивості економічної інформації
   • 2. Етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
   • 3. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованої інформаційної системи банківського обліку
   • Поняття економічного ризику
   • 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • 1. Стандарти управління підприємством crp та mrp
   • 2. Описати модель економічної рівноваги
   • 3. Види задач дослідження операцій
   • 4. Види функцій корисності в моделях споживання
   • 1. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі
   • 2. Класифікація економіко-математичнх моделей
   • 3. Стандарти сімейства idef
   • 4.Поняття економічного ризику
   • 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
   • Базова модель лінійного програмування та її структура
   • Реінжінірінг бізнес-процесів
   • Стандарти управління підприємством mrp II та erp
   • Основні критерії прийняття рішень в умовах ризику