1. Особливості моделювання виробничого процесу підприємства-монополіста

Головний «ворог» ринкових механізмів як механізмів організації ефективного функціонування економіки — це, звичайно, монополія.

Спробуймо описати математичною мовою колізії, що виникають у разі зіштовхування ринку, його механізмів, з монополією. Приймемо гіпотезу, згідно з якою економічна система спрямована до максимізації сумарного економічного ефекту ( ), тобто сумарного прибутку:

(1.7)

де Q — випуск продукту; u(Q) — функція валового економічного ефекту (корисності); — приріст валового економічного ефек­ту (корисності) від кожної додаткової одиниці продукції; s — витрати на виробництво; — приріст витрат на виробництво додаткової одиниці продукції.

Перший елемент правої частини цього виразу характеризує валовий економічний ефект, другий — витрати на виробництво всього обсягу продукції, а вираз у цілому — сумарний економічний ефект (продукт).

Легко помітити, що розширення виробництва буде доцільним лише доти, доки додаткові витрати не зрівняються з додатковим валовим економічним ефектом від споживання. Математично це положення доводиться дослідженням наведеного вище виразу (1.7) на максимум. Якщо продиференціювати по Q і похідну прирівняти до нуля, то оптимальний обсяг виробництва, який забезпечує максимум сумарного прибутку, відповідатиме точці Q, у якій , тобто додатковий валовий ефект споживання дорівнює додатковим витратам на виробництво одиниці продукції. Звичайно, тут повинні виконуватись умови:

Але в умовах ринкової економіки відбувається розподіл сумар­ного економічного ефекту між виробником продукції, її споживачем і бюджетом. Характер цього розподілу значною мірою визначає зацікавленість економічних суб’єктів у досягненні суспільної ефективності, тобто в русі виробництва до точки оптимуму.

У чому ж полягають економічні інтереси виробника (l) і споживача (с)? Очевидно, що виробник зацікавлений у максимізації різниці між обсягом реалізації по ціні p та витратами:

де — прибуток виробника.

Споживачеві важливо максимізувати різницю між економічним ефектом від використання продукції та ціною за неї:

де — прибуток споживача.

Якщо виробник не є монополістом, тобто не в змозі вплинути на рівень цін (вільна конкуренція), то p — не залежить від Q, тобто максимум ефекту виробника буде досягнутий у точці, де похідна по Q дорівнюватиме нулеві, тобто коли:

,

а максимум ефекту споживача — в точці, де:

Максимум сумарного ефекту досягається за обсягів виробництва (Q_opt), котрі характеризуються співвідношенням

Звідси можна зробити висновок, що виробник буде зацікавлений у виробленні оптимального, з погляду народного господарства, обсягу продукції (Q_opt), а споживач — у повному використанні цієї продукції за умови, коли ціни встановлюються на рівні:

Але якщо виробник контролює значну частку ринку (випуску продукції, галузі) і йому надається право впливати на визначення обсягів випуску продукції, то його інтереси розходяться з народногосподарськими інтересами. Формально цю суперечність можна показати таким чином. Якщо p = f (Q), то

Споживачі не в змозі вплинути на обсяги та ціну. Тобто максимум ефекту виробника буде досягнуто за умови:

Отже, цей результат свідчить про те, що за можливості контролювати значну масу продукції з боку виробника точка його локального оптимуму не збігається з точкою народногосподарського оптимуму.

Раціональною є гіпотеза щодо від’ємної еластичності цін та обсягу виробництва (зі зростанням обсягів виробництва ціни на продукцію знижуються), тобто .

Виробник, прагнучи до максимізації свого локального критерію, буде здебільшого зацікавлений у заморожуванні виробництва на рівні, нижчому, ніж оптимальний

(Q_l < Q_opt),

і, відповідно, у завищенні цін

,

оскільки