2. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі

Розрізняють два типи транспортних задач:

а) збалансовані, в яких загальний обсяг вантажу в пунктах постачання дорівнює загальному обсягу запитів пунктів призначення, тобто:

б) незбалансовані, в яких загальний обсяг вантажу в пунктах постачання не дорівнює загальному обсягу запитів, а може бути більшим або меншим за нього, тобто:

Незбалансовану модель можна завжди привести до збалансованої. Якщо маємо , то в математичну модель за такої умови необхідно прилучити

фіктивний (я+1)-й пункт призначення. До матриці умов задачі додають ще один стовпець, який відповідає фіктивному пункту призначення з обсягом запиту, який дорівнює різниці між загальним обсягом вантажу в пунктах постачання та загальним обсягом запитів:

Тарифи на перевезення до фіктивного (п+1)-го пункту призначення мають бути з нульовими значеннями. За таких умов незбалансована модель транспортної задачі перетворюється на збалансовану. Цільова функція обох задач буде одна й та ж, оскільки тарифи перевезення до фіктивного пункту призначення нульові.

За умови

в математичну модель прилучають фіктивний (т+і)

пункт постачання, запас вантажу для якого приймають рівним

тарифи перевезення з фіктивного пункту мають бути нульовими. У матрицю умов задачі прилучається один рядок, а цільова функція не змінюється, оскільки фіктивні тарифи нульові, але нова задача буде збалансованою.

Для збалансованих транспортних задач умова (6а) буде представлена системою рівностей.