1. Поняття та види виробничої функції

Виробнича функція-функція яка зв’язує кількість продукту , що виробляється з кількістю ресурсів,що витрачається на продукт.

У розмаїтті товарів і послуг доцільно виділити досить стабі­льні групи за їх функціональним призначенням. Доцільно об'єднати у групи і вико­ристовувані ресурси та технології. Такий підхід до аналізу виробничо-економічної діяльності дозволяє розробити теорії розбудови спеціальних економіко-виробничих математичних моделей дослідження виробничих процесів - так званих виробничих функцій (ВФ). Мета розбудови виробничих функцій - проаналізувати і визначити аналітичну залежність у кількісних вимірах між використовуваними ресурсами та обсягами продукції.

При розбудові виробничих функцій розглядаються тільки найбільш суттєві фактори виробництва.

Виробничі функції застосовуються для аналізу, планування та прогнозування на різних рівнях управління: в сільськогосподарських підприємствах, в районах та областях за даними сукупності підприємств, у галузі в цілому, в усьому народному господарстві. Виробнича функція, може бути представ­лена різними способами. Широко використовується табличний спосіб представлен­ня ВФ з одним, двома або трьома входами в залежності від кількості змінних, використовуваних для побудови функціїю..

Види виробничої ф-ції

1.Лінійна в.ф.- стале в-во F(x)=a1x1+a2x2 Задовільняє всім 3-м аксіомам, але 1-ша аксіома непідсилена.МРі(х)=аі>0 відповідає аксіомі монотонності е(х)=1

2.В.Ф. моделі Леонтьева F(x)=min{x1/c1;x2/c2};х1,х2- к-сть в.ф., які витрачаються.с1,с2- к-сть кожного фактора, які потрібні для одиниці продукції

p p

3.В.Ф. аналізу технології в-ва.F(x)=Σ ajyjΣ aijyj≤xi

j=1 j=1 Vi=1,n

p-технології, yj-інтенсивність j-ї технології, aij-кількість фактору і, яке іде на 1-цю технології, aj-к-сть продукції, яку дає j-та технологія з інтенсивністю 1.

4.В.Ф.Кобба-Дугласа(із заміщення ф.в. в-ва) F(x)=b0x1^b1x2^b2

b0-визначає к-сть продукції

в1,в2-визначає швидкість росту(еластичність)

в-%-му відношенні при рості кожного з фактору.