4. Види функцій корисності в моделях споживання

Функція корисності – функціональне відображення множини наборів товарів в деяке дійсне число з умовою, що це відображення формалізує відношення переваги в просторі товарів.

Функцію корисності визначаємо так: U=T→R, де U-функція, яка переводить мн-ну допустимих товарів у число так, що U(х¹)>U(х²), Т –мн-на доп.товарів,R-мн-на дійсних чисел.

Види функції корисності:

1) лінійна фун.корисн. має вигляд де а_і –визначає граничну корисність;2) квадратична: описує випадок, коли товари взаємозалежні.3) логарифмічна: записується мінімальна необхідна кіл-сть і-ого товару.

5. Задача про будівництво

Алгоритм методу найменшого елемента:

- відшукання мінімального елемента в матриці тарифів;

- визначення мінімального числа серед обсягів пропонувань і попиту для клітини таблиці з мінімальним елементом тарифу;

визначення з розгляду рядка або стовпця в залежності від значень запасу товару та потреби цегли;

- з і-ого запасу товару і j-ого потреби в цеглі знімається обсяг поставки. Попередні пункти виконуються доти доки не розподілиться весь товар.

Fmin = 5*7 + 60*3 + 35*5 + 75*1 + 75*3 + 50*1 =740

Отже, загальна вартість перевезень цегли мінімальна та становить 740.

6.

-6х=у-4 -2(х-1)=-у+3

у=-6х+4 -2х+2=-у+3

у=3-2+2х

у=2х+1

у=-6х+4

у=2х+1

-6х+4=2х+1

-6х-2х=1-4

-8х=-3

х=3/8=0,375 – р*₁

у=2*3/8+1=1,75

р*₂ =0,625

S_B(p*₁;p*₂)=(0.375;0.625) стратегія гравця В

ν=1.75 – ціна гри

Білет №39