logo search
Економічна кібернетика

4. Види функцій корисності в моделях споживання

Функція корисності – функціональне відображення множини наборів товарів в деяке дійсне число з умовою, що це відображення формалізує відношення переваги в просторі товарів.

Функцію корисності визначаємо так: U=T→R, де U-функція, яка переводить мн-ну допустимих товарів у число так, що U(х1)>U(х2), Т –мн-на доп.товарів,R-мн-на дійсних чисел.

Види функції корисності:

1) лінійна фун.корисн. має вигляд де аі –визначає граничну корисність;2) квадратична: описує випадок, коли товари взаємозалежні.3) логарифмічна: записується мінімальна необхідна кіл-сть і-ого товару.

5. Задача про будівництво

Запаси товару

Потреба цегли

75

80

60

85

100

6

7

3

5

150

1

3

5

6

50

8

5

10

1

Алгоритм методу найменшого елемента:

- відшукання мінімального елемента в матриці тарифів;

- визначення мінімального числа серед обсягів пропонувань і попиту для клітини таблиці з мінімальним елементом тарифу;

визначення з розгляду рядка або стовпця в залежності від значень запасу товару та потреби цегли;

- з і-ого запасу товару і j-ого потреби в цеглі знімається обсяг поставки. Попередні пункти виконуються доти доки не розподілиться весь товар.

Запаси товару

Потреба цегли

75

80

60

35 (85)

100

6

7

3

5

150

1

3

5

6

0 (50)

0 8

0 5

0 10

50 1

Запаси товару

Потреба цегли

0 (75)

80

60

35 (85)

100

0 6

7

3

5

75 (150)

75 1

3

5

6

0 (50)

0 8

0 5

0 10

50 1

Запаси товару

Потреба цегли

0 (75)

0 (5)(80)

60

35 (85)

95 (100)

0 6

5 7

3

5

0 (75)(150)

75 1

75 3

0 5

0 6

0 (50)

0 8

0 5

0 10

50 1

Запаси товару

Потреба цегли

0 (75)

0 (5)(80)

0 (60)

0 (35) (85)

0 (35)(95) (100)

0 6

5 7

60 3

35 5

0 (75)(150)

75 1

75 3

0 5

0 6

0 (50)

0 8

0 5

0 10

50 1

Запаси товару

Потреба цегли

75

80

60

85

100

0 6

5 7

60 3

35 5

150

75 1

75 3

0 5

0 6

50

0 8

0 5

0 10

50 1

Fmin = 5*7 + 60*3 + 35*5 + 75*1 + 75*3 + 50*1 =740

Отже, загальна вартість перевезень цегли мінімальна та становить 740.

6.

A/B

B1

B2

A1

4

-2

-2

A2

1

3

1

4

3


-6х=у-4 -2(х-1)=-у+3

у=-6х+4 -2х+2=-у+3

у=3-2+2х

у=2х+1

у=-6х+4

у=2х+1

-6х+4=2х+1

-6х-2х=1-4

-8х=-3

х=3/8=0,375 – р*1

у=2*3/8+1=1,75

р*2 =0,625

SB(p*1;p*2)=(0.375;0.625) стратегія гравця В

ν=1.75 – ціна гри

Білет №39