13. Математика и анализ систем

Э. Квейд

Непосвященный читатель может думать, что математика способна ответить на все проблемы анализа систем. Мате­матические методы принесли - успех в решении многих сложных проблем естественных наук. Это позволило полагать, что область их применения можно распространить и на решение более широких и еще более сложных задач анализа систем. Такие надежды основывались не только на аналогии. Уже из примеров, представленных в гл. 3, можно было заключить, что анализ систем стремится опре­делять соотношения между большим числом количествен­ных параметров и тем самым в большей или меньшей степени связан с использованием математических средств.

Каждый, даже поверхностно знакомый с литературой по исследованию операций - науки, которая по своему методологическому подходу имеет много общего с анализом систем⁸³ , - может полагать, что успех анализа зависит от степени знакомства с рядом специальных приемов математики. Действительно, за свою короткую жизнь в качестве самостоятельной дисциплины исследование операций так прочно освоило ряд математических методов (линейное программирование, метод Монте-Карло, теорию игр и ряд других), что, казалось, эти методы исчерпывают ее содержание.

В то же время диапазон трудностей решения задач ана­лиза систем очень широк - от трудных философских проблем, касающихся самих ее основ, до чисто технических или математических трудностей. Четкой границы между ними, к сожалению, нет. Математические методы исследования операций применимы для преодоления ряда технических трудностей, но не для решения проблем другого конца спектра, что отнюдь не принижает значения математических методов. Поэтому читателю будет полезно познакомиться с некоторыми из них, хорошо зарекомендовавших себя в решении широкого и важного класса задач, хотя нет сомнения в том, что понимание фундаментальных основ анализа более важно, чем овладение его техникой, хотя бы потому, что для решения поставленной задачи обычно можно применить элементарные, но менее эффективные средства. Овладение же новой техникой часто позволяет углубить понимание основ.

Диапазон аналитических средств исследования операций и анализа систем весьма широк - от вычислительной техники типа электронно-вычислительных машин или таблиц случайных чисел до общих методов типа динамического программирования, метода Монте-Карло или теории массового обслуживания. Рассмотрим вкратце некоторые из наиболее популярных методов, обратив специальное внимание на их ограничения и роль, которую они могут играть в анализе военных проблем.