16.3. Толкование

Опасно, когда исследователи больше интересуются моделью, чем реальной действительностью. Люди, обладающие специальной подготовкой, знаниями и талантом, стремятся обычно использовать свои возможности до предела. Исследователь, имеющий хорошую математическую подготовку, будет концентрировать внимание на вычислительных процессах или технических вопросах построения модели, а не на предмете исследования. Такие люди больше заинтересованы в исследованиях модели, а не в ответах на поставленные вопросы.

Однако модель есть не что иное, как грубый образ реальной действительности. Модель больше отсеивает, чем учитывает. Рассмотрим, например, модель, приведенную в приложении Б. В сущности мы стремились представить на модели серию различных видов войн, где наносим удар ракетами по территории противника, позволяем ему сбивать их и оцениваем конечный результат. Затем восстанавливаем начальные условия и ведем следующий эксперимент с использованием другой стратегии или другой системы оружия, Реальные операции, естественно, невозможны, и любой подобный эксперимент с реальной техникой также невозможен. Наши возможности ограничены гипотетическим экспериментом, выполняемым на бумаге пером или электронно-вычислительными машинами.

Всегда существует опасность чрезмерного упрощения модели, хотя в принципе модель должна быть простой. Может показаться, что формулы, включающие в себя большое число символов, столь сложные, что их проще использовать, если разделить на несколько страниц самостоятельных вычислений, дают более точный результат, чем приближенные выражения. Однако возможности человеческого разума ограничены. Он может одновременно воспринимать только очень ограниченное число положений. Длинные формулы или соотношения, настолько запутанные, что их невозможно упростить и свести в единое выражение, вероятно, вообще не способны передать читателю свое содержание. В то же время упрощенные, возможно, более приближенные выражения, могут быть вполне доступны пониманию. Поскольку человеку свойственно ошибаться, то серьезная погрешность может остаться незамеченной среди сложных формул и обесценить сложное выражение. В простых соотношениях ошибку можно выявить задолго до окончания вычислений, поскольку в них легко уловить, когда поведение модели начинает противоречить здравому смыслу. Наиболее убедителен анализ, доступный пониманию человека без специальной подготовки.

Мне довелось однажды принять участие в анализе, где для определения живучести стратегических бомбардиров­щиков была использована чрезвычайно сложная модель. Ниже приведены уравнения, соответствующие небольшой, причем самой простой части этой модели. Эти уравнения служили для определения ожидаемого числа бомбардировщиков, которые могут прорвать артиллерийский и ракетный огонь ПВО при подходе к цели. Подмодель была заимствована из проведенных ранее исследований, и мы не считали необходимым разрабатывать ее заново. Аналогичные подмодели были использованы для вероятностной оценки живучести в ряде других случаев

m* = R₁ MP_Sat ,

Мы использовали эту-модель многократно. Каково было наше смущение, когда после завершения большей части расчетов один из участников заинтересовался результатами и установил, что по мере увеличения числа атакующих самолетов число потерь уменьшается (даже без попыток противодействия средствам ПВО противника). Потребовалось провести специальные исследования, чтобы установить причины такого абсурдного результата. Оказалось, что предполагаемая тактика ПВО становилась неразумной при числе бомбардировщиков, использованном в анализе. Мы нашли более подходящие предположения, однако сомнения в разумности результата остались, и мы были вынуждены полностью отказаться от этой модели. Очевидно, формулы оказались слишком сложными, чтобы можно было своевременно, осознать их ошибочность. Отсюда следует еще один вывод: нельзя пользоваться разработанной другими моделью, пока сами полностью не поймем всех ее возможностей и ограничений.

Люди, по заданию которых проводятся исследования, должны иметь представление о другой особенности работ, связанных с большим объемом вычислений. Как правило, они не учитывают, что на разработку программы решения сложной задачи на электронно-вычислительной машине требуется затратить много времени. Вместо нескольких месяцев на это может потребоваться год или больше. В области военного анализа идеи сменяются быстро, и проблемы, важные сегодня, завтра теряют значение. Сложные модели всегда опасны тем, что исследователь затрачивает много времени, чтобы получить на машине приближенное решение тривиальных явлений реальной действительности, вместо того чтобы исследовать саму поставленную проблему. В результате заказчик получит хорошее представление об основах программирования, но очень мало получит полезного для принятия решения. Поэтому, как мы указывали ранее, к математикам следует обращаться не только для того чтобы они провели большой объем вычислений, но, скорее, для того, чтобы они, используя свой талант, сделали подобные вычисления излишними. В сущности роль больших моделей в анализе систем сводится не столько к поиску решений, сколько к их проверке и отработке деталей и к тому, чтобы проиллюстрировать и без того достаточно ясные идеи. Всегда у исследователя существует возможность выдвинуть хорошую идею и проверить ее ценность путем грубых приближений и простейших вычислений.

Опасно также стремление к использованию более сложных вычислительных методов, чем позволяют наличные данные. Разумно напомнить историю о том, как во время первой мировой войны полковник Леонард Эйр, главный статистик армии США, определил сроки первого призыва военнообязанных. Регистрация призывников была проведена в июне 1917 г. и было учтено 500 тыс. человек. Вскоре возникли острые разногласия о сроках первого призыва. Тогда начальник штаба армии спросил Эйра, существуют ли какие-либо статистические методы, с помощью которых можно определить сроки призыва. Эйр ответил «да» и занялся расчетами. Задача заключалась в том, чтобы установить соответствие между числом призывников и числом наличного снаряжения. Он собрал всю доступную ему информацию, определил лимитирующие факторы, тщательно проанализировал их и не получил однозначного ответа. Тогда он подошел к проблеме с другой позиции и поставил вопрос: «Что обязательно должен получить каждый новобранец?» - и доложил командованию без дополнительных объяснений, что набор следует провести в первой неделе сентября.

Набор прошел успешно. Как он получил ответ? Он определил, когда в каждом из лагерей на каждого из новобранцев на складе будет по одной паре форменных брюк. Это был именно тот вид снаряжения, который он считал абсолютно необходимым для каждого солдата.

Еще одна опасность заключена в стремлении построить всеохватывающую модель, которая должна отражать одновременно все стороны сложной проблемы. Это может произойти потому, что исследователя ранее критиковали за то, что первые из созданных им моделей не учитывали ряд факторов, относящихся к исследуемой проблеме. Он воспримет эту критику, если только не усвоит принципа построения моделей, изложенного в гл. 4. Только постановка вопроса и характер исследуемого процесса определяют выбор модели. Постановка вопроса дает ему основное правило для отбора факторов, включаемых в модель. Не представляя себе конечной цели, исследователь не может выделить существенные особенности поставленной задачи. Тогда он будет вынужден соглашаться с критикой и строить все более и более громоздкие модели, но это критиков не остановит, ибо всегда что-либо останется неучтенным. В этом случае размеры модели будут определять не сущность проблемы, а только мощность вычислительной машины.

Один из подходов к построению модели заключается в сведении реальной системы к ее логической блок-схеме. Этот подход опасен тем, что ведет к чрезмерной детализации, кроме того, в этом случае учитываются слагающие реального процесса, не имеющие прямого отношения к поставленной задаче. Поэтому рекомендуется строить модель применительно к поставленному вопросу, а не имитировать реальную систему.

Недостаточное внимание к этому аспекту построения модели опасно следующим: может создаться впечатление, что существуют универсальные модели, т. е. модели, по которым можно получить ответ на любой вопрос относительно данного явления. Например, однажды было выдвинуто предложение (и даже подписан контракт) о разработке универсальной модели стратегических авиационных операций. Для расчета их на электронно-вычислительных машинах; это нужно было, чтобы конструкторы систем оружия имели возможность постоянно оценивать концепции новых систем оружия, а Министерство обороны могло бы сравнивать и одинаковых условиях варианты «технических решений», представленных конкурирующими фирмами.

Один из аргументов в пользу подобной модели состоял в том, что «выбор предположений, прогнозы будущего и методы анализа оказывают существенное влияние на тактико-технические характеристики системы оружия, считающиеся предпочтительными или оптимальными, поэтому желательно разработать единую схему, которая позволила бы «при сравнении результатов», получаемых различными подрядчиками, исключить вариации в предположениях, положенных ими в основу своих моделей». Таковы были намерения. Но если бы они были реализованы, был бы полезен результат? Жестко оговоренная схема сравнения действительно могла бы исключить методические ошибки одного вида, и исследователь не мог бы пропустить ошибки, уже сделанные подрядчиками. Но это было бы достигнуто за счет серьезной опасности ввода других методических ошибок.

Самые серьезные возражения против подобной единой схемы заключаются в том, что она позволила бы скрыть или исключить из исходных предположений многие чрезвычайно важные неопределенности. Это могло повести к созданию систем, не способных действовать в непредвиденных условиях. Другое возражение заключалось в том, что использование подобной модели при подготовке контрактов на разработку систем оружия привело бы к тому, что подрядчик стремился бы создать конструкцию, наиболее удовлетворяющую требованиям данной модели, а не конструкцию, предназначенную для борьбы с вероятным противником. Даже если бы была предусмотрена возможность поддерживать такую модель «на современном уровне», то и это оказа­лось бы нереальным, так как исследователь должен всегда иметь возможность модифицировать свою модель на конечном этапе исследований, чтобы учесть всю информацию, накопленную на предыдущих этапах работ. Действительно, проблема, включающая борьбу двух государств, имеет так много факторов, изменяющих ее характер, и вероятность коренных изменений в задачах и тактике действий столь велика, что большая часть подобных моделей устареет, прежде чем основанные на их изучении рекомендации будут использованы для определения политики государства.

Анализ систем имеет дело с проблемами, самой характерной чертой которых является неопределенность. Неопределенности, вероятность появления которых связана с объективными явлениями, могут быть или вычислены, или учтены в моделях, построенных по методу Монте-Карло или другим способом. Однако учет подобных неопределенностей представляет большие практические трудности и требует от исследователя серьезных усилий. Здесь опасность заключена в том, что, признав трудности учета неопределенностей, исследователь предпочтет их игнорировать при построении реальной модели. Возможные в результате ошибки нельзя уменьшить вероятностным расчетом, и их последствия могут быть катастрофическими. Задача системных исследований состоит не в выяснении того, что с определенной вероятностью произойдет в конкретной ситуации в результате некоторых физических изменений обстановки, а в проектировании или использовании системы так, чтобы подобные изменения не могли бы сказаться на ней существенным образом.

Детальные исследования по методу Монте-Карло требуют больших затрат времени, поэтому обычно целесообраз­но сначала определить ожидаемую величину простейшими средствами, отложив полное исследование вероятностных отклонений до тех пор, пока не будут ясно поняты качественные особенности рассматриваемой проблемы. Тогда более сложные расчеты могут оказаться излишними, так как величины реальных неопределенностей могут быть значительно больше любых статистических неопределенностей.

При планировании в условиях большого разнообразия неопределенностей ошибочно считать, что невозможны некоторые маловероятные события или их комбинации. Например, до нападения на Пирл-Харбор японцы методами военных игр пытались установить вероятность успеха. Они должны были учитывать, что любая цепь событий, в результате которых Соединенные Штаты будут предупреждены о вероятном нападении, поведет к поражению. Однако в результате странного и маловероятного поворота событий мы действительно были предупреждены, по, что еще более странно, не реагировали на предупреждение! Такое сочетание событий, а также те миллионы событий, которые могут произойти, невозможно учесть, но такие события или их сочетания, кажущиеся совершенно необыкновенными, если рассматривать их изолированно, становятся типичными, когда число вероятностей велико.

Серьезную опасность представляет также стремление не учитывать неопределенности или пытаться их исключить путем введения предположений. Анализ систем, как и любая. Другая попытка получить ответ на подобные вопросы. Должен по необходимости признавать наличие неопределенностей, рассматривать их как важнейший элемент проблемы и принимать их во внимание при разработке рекомендаций.