10.2. Пример проблемы выбора системы оружия из нескольких ее вариантов

Мне хотелось бы рассмотреть проблему на конкретном примере. Но при этом возникает дилемма. Если взять действительный пример проблемы, над которой работала РЭНД, то он будет слишком обширный, чтобы его можно было изложить кратко, и слишком сложным, чтобы я мог разъяснить свои взгляды. С другой стороны, я мог бы рассматривать обозначения А, В и С и X, У и Z, которые обладают достоинством подлинности в отношении своей гипотетической природы, но не достаточно ярки, чтобы они запечатлелись в памяти. Я собираюсь пойти на компромисс, т. е. буду говорить о проблеме выбора системы оружия для бомбардировки противника из трех гипотетических альтернатив Л, В и С, но для большей наглядности примера дам стратегиям описательные названия. Чтобы сделать этот пример доступным пониманию, я собираюсь пойти на профанацию фактов и наделить эти виды нападения определениями, что, скорее, позволит сделать рассмотрение исчерпывающе наглядным, чем дать ряд правильных оценок.

Стратегия нападения А будет связана с использованием авиации ближнего действия, базируемой вблизи границ противника. Стратегия В основывается на ударе межконтинентальными средствами нападения по ломаному маршруту полета, сводящему к минимуму дальность полета над территорией противника. Стратегия нападения С предусматривает нанесение удара межконтинентальными средствами нападения по маршруту, позволяющему расходовать минимум горючего. Мы будем предполагать, что базируемые за пределами метрополии бомбардировщики из-за их уязвимости при контрнападении на их базы имеют малую вероятность выдержать более одного удара, в то время как межконтинентальные системы обладают более безопасной системой базирования. Поэтому для стратегий нападения В и С требуется меньшее количество более дорогостоящих бомбардировщиков, способных к неоднократному нанесению удара. Эти стратегии отличаются друг от друга тем, что при нападении В бомбардировщик меньше находится над территорией противника, а при нападении С он может показать более высокие характеристики благодаря более краткому времени полетай меньшей зависимости от дозаправки в воздухе, а также дать некоторую экономию при использовании заправщиков, что позволит приобрести несколько большее количество бомбардировщиков. Суммируя сказанное, получаем:

нападение А = удару, наносимому с баз за пределами метрополии,

нападение В = межконтинентальному удару при минимальной дальности проникновения,

нападение С = межконтинентальному удару при минимальной дальности полета.

Против любой из этих трех систем бомбардировки противник мог бы изобрести «лучшую» оборону. Под ней я понимаю лучшую оборону против конкретного нападения, для борьбы с которым она предназначается. Мы предположим, что варианты стратегий обороны противника отличаются друг от друга двумя основными факторами. Первый фактор - место расположения обороны: против нападения С они будут базировать свои средства перехвата в общем направлении па Соединенные Штаты, в то время как против нападения, совершаемого с баз за пределами метрополии США или осуществляемого по ломаному маршруту полета, они будут распределять свои средства перехвата более широко.

Во-вторых, их вооружение находится в зависимости от того, ожидают они одно большое нападение с недалеко отстоящей и весьма уязвимой системы американских баз или неоднократных ударов, наносимых меньшим количеством бомбардировщиков дальнего действия. (Например, необходимость перехвата американских бомбардировщиков на пути домой от цели зависит от системы, используемой американцами.) Суммируя, получаем:

оборона А¹ - лучшая против нападения А,

оборона В¹ - лучшая против нападения В,

оборона С¹ - лучшая против нападения С.

Эту проблему делает интересным то обстоятельство, что оборона противника, являющаяся лучшей против одного конкретного из наших трех нападений, может оказаться не самой лучшей против всех трех наших стратегий. Поэтому противник, возможно, будет не в состоянии выбрать себе систему оружия для обороны против наших нападений, если не сможет угадать, к какому решению мы придем при выборе одного из трех наших видов нападений. Но точно так же наш выбор из трех имеющихся стратегий нападения зависит от догадки, какую оборону наше нападение должно прорывать. Иначе говоря, я намерен утверждать, что мы не можем позволить себе роскошь «доминирующей» стратегии, т. е. стратегии, которая является высшей среди других ее вариантов независимо от того, какую оборону выберет противник. Далее, в моем примере ни одна из трех стратегий также определенно не хуже двух остальных. В отношении любой из трех наших стратегий нападения можно смело утверждать, что каждая из них является лучшей по сравнению по меньшей мере с одним типом обороны противника.

Подход к проблеме выбора. Как нам решить, какую выбрать стратегию? Первое, что следует заметить, это то, что и мы и противник имеем сравнимые проблемы; наши ситуации аналогичны до тех пор, пока каждый из нас не раскроет преждевременно свои намерения. Фактически мы должны угадать, что противник предположит в отношении наших намерений. Иначе говоря, мы должны в этой игре играть за обе стороны, чтобы сформулировать, что разумно сделать нам, если противнику удастся сделать то, что разумно с его точки зрения.

В качестве первого шага мы можем разделить наши три возможные стратегии на «лучшую», «среднюю» и «худшую» по отношению к каждой из трех стратегий обороны в отдельности. Сделав это, можно получить таблицу оценки стратегий нападения (табл. 10.1).

По таблице следует сделать три замечания. Во-первых, она составлена на основе того, что мы могли бы назвать «объективными» оценками, т. е. ее данные зависят от нашей оценки исхода ряда конкретных столкновений. Суждения, выраженные в этой таблице, не содержат предположения о выборе стратегии противником. Они просто учитывают все возможные ходы поведения противника и все возможные ходы за нас. Решение вопроса, какая из стратегий, А или В, лучше при учете всех факторов, зависело бы от того, какие действия мы ожидаем от противника; для реше­ния вопроса, какая из стратегий, А или В, лучше против обороны А¹, нам необходимо только определить, что случится, если А встретится с А¹, а В встретится с А¹, и какая из двух стратегий выглядит для нас лучшей.

Во-вторых, нельзя сделать выбор между стратегиями А, В и С, если мы не можем предположить относительную вероятность стратегий А¹, В¹ и С¹.

В-третьих, когда противник рассматривает свою проблему выбора, он предположительно проводит те же самые сравнения, но применительно к нашим действиям. Если исход столкновения стратегий А с А¹ выглядит худшим для нас по сравнению со случаем столкновения стратегий В с А¹, он должен выглядеть лучшим для противника.

Таблица 10.1 - Оценка стратегий нападения

Мы могли бы рассматривать эту проблему в одном из двух направлений. Одно направление - это поиски способа получения оценки относительной вероятности А¹, В¹ и С¹. Здесь проблема становится круговой. Выбор, который будет делать противник, зависит от того выбора, который, по его мнению, собираемся сделать мы. И если этот вопрос остается открытым, то нет возможности делать на его основе вывод о том, что будет предпринимать противник и, следовательно, что должны делать мы.

Уточнение оценок. Другое направление заключается в том, чтобы сравнивать имеющиеся альтернативы более Детальным образом. Вместо сравнения в каждой колонке (т.е. с каждым видом обороны противника) трех видов нападений сравним все девять возможных исходов столкновений, чтобы увидеть, какой из них самый лучший, какой менее хорош и так далее до девятого лучшего исхода. Сделаем оценку, т. е. определим результаты нападения А против обороны А¹, нападения А против обороны В¹, нападения В против обороны В¹ и так далее для всех девяти сочетаний стратегий. При этом мы оцениваем такие моменты: сколько уничтожено целей, сколько мы потеряли самолетов, как это отражается на исходе войны и т. п. Для простоты расположим все возможные девять результатов по порядку в зависимости от уничтоженных целей и предположим, что это даст результаты, приведенные в табл. 10.2, где единица соответствует случаю, когда уничтожается большинство целей. В таблице фактически суммируется в относительных единицах тщательный подсчет количества уничтоженных целей для каждого из девяти различных случаев. С помощью этой таблицы мы снова имеем основания предполагать, что мнение противника об относительной желательности этих результатов противоположно нашему. Если нашей задачей является нанесение максимального ущерба, то его цель - сведение этого ущерба к минимуму. Если мы в первую очередь выберем из девяти случаев один, который приводит к наибольшему количеству уничтоженных целей, то противник выберет этот случай в девятую очередь.

Таблица 10.2 - Относительная выгода использования США разных стратегий нападения

Теперь мы можем перефразировать рассматриваемую проблему следующим образом. У нас и у противника есть выбор между тремя стратегиями. Имеется девять возможных результатов. Мы произвели оценку, позволяющую нам установить, в каком порядке предпочтительны для нас эти девять результатов и одновременно в каком порядке они Предпочтительны для противника; последний порядок является обратным нашему. И противник и мы рассматриваем эту таблицу и каждый пытается сделать выбор, который разумен в том смысле, что он совместим с лучшей попыткой другого сделать свой собственный разумный выбор. Вот наша шахматная партия. Но прежде чем ломать себе голову, пытаясь ее выиграть, давайте посмотрим, не упрощается ли она в отдельных случаях.

Время и разведывательная информация. Сначала подумаем о том, кто сделает первый ход. Предположим, что нам пришлось выбирать между стратегиями А, В или С до того, как противник поставил себя перед выбором между этими стратегиями. (Таким случаем может быть наше нападение, если бы нам на создание средств нападения потребовалось больше времени, чем противнику для закупок самолетов, строительства авиационных баз и т. д.) Зная, что за противником остается последний ход, как нам следует поступить? Мы, конечно, не сможем выбрать свой «любимый» результат, т. е. лучший случай для нас (в первом верхнем углу таблицы), а именно случай нападения А, направленного против обороны С¹. Это был бы блестящий выбор, если бы противник уже связал себя выбором обороны С¹. Но он не сделал этого, он выжидает, чтобы увидеть, что мы делаем. И если мы изберем нападение А, он может воспользоваться преимуществом второго хода путем выступления против нас с обороной А¹, которая приводит нас к худшему из всех девяти возможных результатов. Если мы изберем нападение В, противник может нас привести к седьмому по выгодности результату, избрав оборону В¹. Если мы изберем нападение. С, он может выбрать оборону С¹, и мы получим восьмой по выгодности результат. Если противник здравомыслящий то именно такой будет его реакция на наш выбор нападения А, В или С. Таким образом, мы знаем заранее, что получим соответственно девятый, седьмой или восьмой результат в нашем ряду выгодности, если изберем нападение А, В или С. Лучшее, чего мы сможем добиться, это седьмое место, поэтому мы выбираем стратегию нападения В. Мы поступили не очень удачно, но, по крайней мере, сделали разумный выбор перед преимущественным положением противника, заключающемся в том, что за ним второй ход.

Если бы мы имели преимущество второго хода, т. е. если бы противнику потребовалось больше времени на подготовку вооружения и организацию обороны, то ему пришлось бы делать свой первый ход так же, как только что мы делали свой.

Если мы увидим, что противник избирает стратегию А¹, то мы можем выбрать стратегию С и получить третий по выгодности результат. Если он избирает стратегию В¹ или С¹, то мы можем выбрать стратегию А и получить второй или первый по выгодности для нас результат. Зная, что мы можем сделать это, противник вынужден избрать стратегию А¹. В этом случае у нас дело обстоит значительно лучше, чем когда нам приходилось делать первый ход. (Классическим примером результата этого типа игры и контригры в области игр, связанных с разработкой оружия, явился прогресс в вооружении, броне и скорости «дредноутов», достигнутый в период с начала этого века до второй мировой войны.)

Следует обратить внимание на то, что здесь играет важную роль разведывательная информация. Если противнику приходится делать ход первому, размещать свои авиационные базы и производить определенные типы перехватчиков в течение такого времени, которое позволяет нам выбрать свою лучшую систему доставки бомб, исходя из выбора, уже сделанного противником, то преимущество второго хода мы получаем только в том случае, если сможем установить, какой выбор сделал противник. Отсутствие разведывательных данных может свести на нет преимущества, связанные с упреждением во времени.

Таким образом, время и разведывательная информация являются двумя факторами, влияющими на зависимость поведения противника от нашего поведения. В связи с этими двумя факторами рассматриваемую проблему можно разделить на несколько меньших субпроблем. В нашем примере проблемы выбор стратегии А заставляет нас уже теперь брать на себя твердое обязательство в отношении баз, которые мы создаем, и самолетов, которые мы должны выпускать, в то время как при выборе стратегий В или С мы можем оставить открытым до более позднего времени вопрос о том, какая именно будет у нас стратегия: В или С. Когда стратегии В и С отличаются в основном маршрутами нападения и не очень отличаются в отношении расположения баз или типов используемых самолетов, то нам, возможно, удастся заставить противника заниматься угадыванием наших намерений вплоть до момента, когда ему необходимо будет делать выбор в том случае, если в момент принятия нами решения, связанного с установлением упреждения во времени, мы сохраним возможность выбора между стратегиями В или С вместо выбора стратегии А.

Выбор в пользу большей гибкости. Ради обладания дополнительной гибкостью в выборе стратегии, может быть, стоит пойти на некоторые дополнительные издержки. Предположим, что со стратегиями В и С связано некоторое различие в отношении количества заправщиков к количеству бомбардировщиков или в мишенях-ловушках, которые запускаются при нападении. Со стратегией В связана большая длина ломаного маршрута и большее количество заправщиков. Стратегия С может потребовать большего количества запускаемых с земли электронных ловушек как компенсацию большего времени прорыва. Благодаря преимуществу свободного выбора в последний момент между стратегиями В и С и возможности заставить противника угадывать или первому принимать решение, может быть, мудро потратить некоторое дополнительное количество денег (даже за счет средств, ассигнованных на приобретение бомбардировщиков), .чтобы иметь как заправщики, необходимые для нападения В, так и ловушки, необходимые для нападения С, даже если что-то из этого в конечном счете окажется лишним или не будет иметь большого значения при том виде нападения, который в конце концов мы изберем.

Противник, возможно, также заставит нас угадывать. Может быть, у нас данные разведки в отношении типов вооружения, которым он обладает, будут лучше, чем данные в отношении расположения его авиационных оборонительных баз. В этом случае мы могли бы определить заранее, соответствует ли его вооружение и оборудование обороне А¹ или типу обороны, требуемому при стратегиях В¹ и С¹. В последнем случае, чтобы установить, какую в действительности он избрал оборону, В¹ или С¹, нам придется узнать что-нибудь о расположении его авиационных оборонительных баз. Если у нас нет такой информации, нам, возможно, придется остановиться на решении проблемы выбора, которая характеризуется неопределенностью в данных у нашей стороны в отношении выбора противником между стратегиями В¹ и С¹ и неопределенностью данных со стороны противника в отношении выбора нами между стратегиями В и С. В этом случае возможны четыре результата, которые приведены в нижнем правом углу табл. 10.2.

Противник может также строить базы, удовлетворяющие стратегиям В¹ и С¹, но при этом будет вынужден распределять свои самолеты-перехватчики так, чтобы они были или сосредоточенными для противодействия нашему нападению С или рассредоточенными для противодействия нашему нападению В. Если противник не знает, как мы собираемся напасть, он не знает, как распределить свои самолеты. Если он думает, что мы знаем, как размещена его авиация, так что мы можем избрать соответственно стратегию В или С, он может предпочесть поочередный переход от рассредоточения к сосредоточению самолетов, чтобы у нас не было возможности угадать, с какой стратегией противника, В¹ или С¹, мы встретимся при нападении на него. Если эта поочередная смена происходит так, что приблизительно половину времени противник придерживается положения В¹ и половину времени положения С¹, то в этом случае мы сталкиваемся с некоторой статистической неопределенностью. Если мы изберем стратегию В, у нас будет равное количество шансов получить пятый или восьмой результат по выгодности для нас. Если мы изберем стратегию С, у нас будет равное количество шансов получить шестой или седьмой результат. Что же нам следует предпочесть?

Данные, необходимые для рассмотрения вероятностей. Остановимся на этом и снова сформулируем проблему. Предположим, что мы знали о том, что у нас было равное количество шансов установить, какая стратегия нас ожидает, В¹ или С¹. В этом случае нет необходимости пытаться угадывать действия противника или пробовать избежать того, чтобы угадали наши действия, ибо нам известен характер поведения противника. Дело обстоит так, будто метеоролог сказал, что имеется 50%-ная вероятность холодной погоды, и нам приходится решать вопрос, брать или не брать с собой пальто. Достаточно ли для нас информации в табл. 10.2, чтобы решить эту проблему?

Теперь мы имеем дело с четырьмя возможными результатами, из которых самым лучшим для нас является сочетание стратегий С – В¹, затем сочетание стратегий В – С¹, третьим будет сочетание стратегий В – В¹ и четвертым - сочетание стратегий С - С¹. Для большей ясности посмотрим на табл. 10.3, в которой эти четыре результата расположены с указанием порядка выгодности их для нас.