4.5. Создание модели и реальный мир

Специалист по анализу систем может помочь человеку, принимающему решения, не только тем, что создаст модель и использует ее для анализа проблемы. Он может также дать сводку эмпирических данных или представить памятную записку; но даже в этом проявляются некоторые черты процесса создания модели, так как количество эмпирических данных безгранично, а сам процесс выбора некоторых из них и отсеивания других требует явных предположений о том, что именно является важным, какие соображения оказывают влияние, какие переменные могут быть связаны друг с другом. Даже при составлении памятной записки процесс решения может быть разбит на несколько этапов. Можно указать лицу, принимающему решения, какие решения должны быть приняты на каждом этапе, какие факторы являются определяющими и каковы возможные выходные параметры. Мы, однако, будем использовать термин «модель» для обозначения системы точно заданных количественных переменных.

Модель, которую мы создаем, будет зависеть от моделируемого явления, т. е. от того аспекта действительности, который привлекает наше внимание. Но это не все. Не существует какой-либо одной, определенной модели стратегических ракет или модели для тактических авиационных операций и так далее. Какую именно модель мы построим, зависит от тех вопросов, на которые мы хотим получить ответ при помощи модели, и от тех решений, которые нам предстоит принять, руководствуясь моделью. Не существует универсальной модели, которая ответила бы на все вопросы. Скорее, мы должны приспосабливать модель к тем или иным вопросам.

Для иллюстрации этого положения рассмотрим исследование, предпринятое марсианским аналогом корпорации РЭНД в связи с системой летающих тарелок. В этом исследовании изучается вопрос о летающих тарелках, изготовленных на Марсе и отправляемых в разведывательные полеты над Соединенными Штатами.

Когда тарелка находится в процессе изготовления, для специалиста по определению стоимости она представляет собой лишь два числа - ее порядковый номер в производстве продукции этого вида и количество марсианских человеко-часов, затраченных на его производство.

Эти два числа весьма важны для определения кривой обучения³⁰, при помощи которой могут быть оценены будущие расходы.

После того как тарелка построена, ее по каналу на судне перевозят на склад. На этом этапе тарелку можно характеризовать другим набором чисел - линейными размерами и весом, а также классификацией груза по нормам перевозок. По своей структуре модель в этом случае представляет собой ряд таблиц, выражающих стоимость транспортировки в зависимости от веса, кубатуры, вида груза и маршрута.

После того как тарелка запущена и находится в свободном полете в гравитационных полях Марса, Земли и Солнца, не говоря о Фобосе, Деймосе³¹ и Луне, для расчета ее траектории необходима новая модель. Здесь возможно идеализированное представление о тарелке как о материальной точке в пространстве, обладающей определенной скоростью. Любой конкретно мыслящий человек мог бы возразить, что такой подход совершенно нереалистичен; что мы пренебрегаем размерами, формой, материалом; что диаметр тарелки 30 м, что она выкрашена в ярко-красный цвет и что на ней находится экипаж из трех марсиан. Но все это почти не сказывается на ответах, получаемых с помощью нашей модели. Взаимоотношения между элементами модели - ее, так сказать, внутренняя структура - могут быть представлены в виде расчетной схемы, вводя в которую направления скорости полета тарелки, получаем траекторию ее полета.

Далее тарелка входит в атмосферу Земли и становится объектом внимания специалиста уже не по небесной механике, а по аэродинамике. Если в предыдущей модели тарелка рассматривалась как материальная точка, то теперь мы должны учитывать ее форму, коэффициент сопротивления и скорость.

Если воздушный контроль и сеть оповещения командования ПВО засекут тарелку на радиолокационной станции дальнего обнаружения, то она будет рассматриваться как поверхность, отражающая радиолокационные лучи, характеризуемая материалом, размерами, формой и внешним видом.

Если тарелка проявит враждебные намерения и против нее будут выпущены зенитные ракеты, в действие вступит другая модель. Для оценки поражаемости нас интересует ее силуэт, а также размещение топливных баков и других уязвимых элементов конструкции. И так далее. Одна и та же область действительности может быть смоделирована по-разному. Релевантные факторы одной модели могут оказаться совершенно несущественными для другой.

Рассмотрим другой пример. При полетах человека за пределами атмосферы, на высотах больше 15 км, становятся важными те проблемы авиационной медицины, которые не были существенными при полетах на меньших высотах. Представим себе группу специалистов по авиационной медицине, каждый из которых занимается различной совокупностью проблем. Для одного из них пилот подобен аналоговому вычислительному устройству. Входные сигналы вводятся в это устройство посредством органов слуха, зрения, осязания и равновесия. Сигналы на выходе устройства или ответы на входные сигналы представляют собой те действия, посредством которых пилот управляет летательным аппаратом. Связь между входными и выходными сигналами осуществляется функцией управления, имитирующей пилота. В одной весьма упрощенной модели зависимость между входными и выходными сигналами предполагается такой же, как зависимость между входными и выходными напряжениями электрической цепи, содержащей сопротивление, индуктивность, емкость и линию задержки.

Другой специалист (медик) считает, что центр этого вычислительного устройства (пилота) - мозг - должен находиться в среде, защищенной от внешних тепловых нагрузок. В то время как температура вне тела меняется от 5 до 50° С, температура вычислительного устройства - мозга - поддерживается постоянной в пределах ± 0,5° С посредством потовыделения, излучения от кожи и других реакций, благодаря предохраняющему жировому слою, а так же при помощи механизма сервоуправления внутри тела. Модель, используемая для описания и анализа этой системы, будет совершенно отличной от предыдущей.

Еще одна модель будет использована специалистом по сердечно-сосудистой системе, изучающим, как поддерживается постоянный поток крови через мозг. И наконец, рассмотрим проблему защиты мозга пилота от механического удара. Мозг находится во взвешенном состоянии в спинномозговой жидкости, заключенной в черепную коробку, которая расположена на позвоночном столбе с эластичными межпозвоночными хрящами; тот опирается на таз с мягкими ягодичными мышцами. В простейшей и достаточной для некоторых целей модели рассматривается масса, пружинно соединенная с по­движным основанием. Та же модель применяется иногда при изучении перемещения зданий во время землетрясения.

Итак, для описания одной и той же физической системы может быть использовано много различных моделей. То, что существенно для одной модели, неважно для другой.

Попутно заметим, что последняя модель - масса, пружинно соединенная с подвижным основанием, - мало походит на рассмотренную нами вначале модель выбора ракетной системы, состоящей из нескольких математических уравнений. Однако обе эти модели обладают некоторыми важными общими чертами; они являются идеализированными образами некоторых аспектов действительности; имитируют при помощи анализа или механики реальные системы и обе пренебрегают многими особенностями тех ситуаций, которые они моделируют. Это пренебрежение не обесценивает модели, когда они используются в соответствии со своим назначением, а только суживает ту область, где они являются полезными. Обе модели связывает друг с другом ряд величин, взаимосвязь которых слишком сложна, чтобы ее можно было проследить при помощи интуиции; в одном случае это оборонная мощь, расходные коэффициенты и надежность; в другом - силы смещения и коэффициенты упругости. Иначе говоря, каждая модель позволяет установить значе­ния входных параметров и затем вычислить или измерить значения выходных параметров (стоимость системы в одном случае, движение массы - в другом). В обеих моделях эти значения выходных параметров получаются достаточно точными и достоверными. Однако это не должно ввести нас в заблуждение в том смысле, будто соответствующие величины в реальной жизни нам известны с такой же точностью и достоверностью. То, насколько хорошо полученные при по­мощи модели результаты согласуются с действительностью, зависит от способностей и суждений человека, создающего модель, при выборе исходных предпосылок, учитываемых переменных и взаимосвязей, включаемых в модель,

Выше упоминалось, что в модель ракетной системы, используемой в приложении Б, включены так называемые «операционные переменные» - количество целей и ракет в залпе. Эта модель достаточно проста и при ее составлении исходили из того, чтобы оптимальные значения этих операционных переменных можно было определить аналитически, так же, как средствами дифференциального исчисления находят наивысшую точку на кривой. В других моделях мы можем определить оптимальные значе­ния, рассчитав большое количество вариантов при помощи вычислительных машин, цифровых или аналоговых. В иных же случаях для того, чтобы прийти к выводу о нужных значениях тех или иных переменных, используются суждения человека.

Надо сказать, что существуют модели, составной частью которых является человек. Мы можем сделать человека частью модели, предоставив ему вращать рукоятки потенциометра и снимать показания со шкал приборов аналогового устройства. Человек находится в постоянном взаимодействии с другими элементами модели: когда он вращает рукоятки потенциометра, он воздействует на остальные устройства, изменяя значения некоторых переменных модели; в свою очередь остальные устройства воздействуют на человека, когда он считывает со шкал приборов значения переменных модели.

Когда наша модель включает двух или более людей, принимающих решения и соревнующихся друг с другом, мы говорим о военной игре. Возьмем пример из деятельности корпорации РЭНД; если бы вы были использованы в такой игре, вы могли бы оказаться в роли командующего ВВС, который должен решить, как распределить свои истребители, истребители-бомбардировщики, бомбардировщики, тактические ракеты и атомное оружие между целями, состоящими из аэродромов, линий снабжения и войск. Ваш соперник должен принять аналогичные решения, и вы сидите и вращаете рукоятки потенциометров для того, чтобы найти нужное распределение сил между несколькими целями. В этой модели игроки за «красных» и «синих» являются такими же составными ее частями, как и механические элементы. Игроки принимают решения о действиях своих сил, пользуясь суждениями и интуицией.

Участие человека в этой модели необходимо так же, как механическая часть, но роль человека ограничена; он не свободен, а, скорее, связан всеми ограничениями, присущими модели, которые заложены в машины для того, чтобы представить результаты отдельных исследований по различным частям проблемы и собрать воедино знание и выводы относительно этих частей.