Види та властивості функцій корисності

Функція корисності – функціональне відображення множини наборів товарів в деяке дійсне число з умовою, що це відображення формалізує відношення переваги в просторі товарів.

Функцію корисності визначаємо так: U=T→R, де U-функція, яка переводить мн-ну допустимих товарів у число так, що U(х¹)>U(х²), Т –мн-на доп.товарів,R-мн-на дійсних чисел.

Види функції корисності:

1) лінійна фун.корисн. має вигляд де а_і –визначає граничну корисність;2) квадратична: описує випадок, коли товари взаємозалежні.3) логарифмічна: записується мінімальна необхідна кіл-сть і-ого товару.

Властивості:

Достатні умови існування функції корисності встановлює теорема Дебре: Якщо простір товарів є зв'язним, а відношення переваги — неперервним, то існує неперервна функція корисності, пов'язана з .

Якщо функція є функцією корисності, пов'язаною з відношенням переваги , а функція — строго зростаюча функція, то суперпозиція функцій також є функцією корисності, пов'язаною з .

У теорії споживання припускаються гіпотези і вважається, що функція корисності має такі властивості:

1)  — зі зростанням споживання блага корисність зростає;

2)  — невеликий приріст блага за його початкової відсутності різко збільшує корисність;

3)  — зі зростанням споживання блага швидкість зростання корисності зменшується (спадає);

4)  — коли є дуже великий обсяг блага, його подальше зростання не приводить до зростання корисності.