13.3. Теория игр

Методы линейного программирования и Монте-Карло - типичные средства исследования операций; теорию игр вряд ли можно считать таким методом, особенно если учесть число случаев, когда она использовалась для решения реальных задач. Однако по существу теория игр принесла исследованию операций больше пользы, чем другие методы, - она позволила по-иному взглянуть на природу конфликтов.

Теория игр - математический метод планирования действий в конфликтных ситуациях - единственная до последнего времени удовлетворительно разработанная математическая теория. Попытка наблюдения и классификации типов поведения сторон в подобных ситуациях, естественно, не нова. Однако помимо стремления создать модели для определения оптимального курса действия путем арифметических расчетов или, в более сложной форме, путем вариационного исчисления, теория игр занимается выбором оптимальной стратегии действий с учетом не только возможных действий самой планирующей стороны, но и действий ее противников. Виды решений предусматри­вают возможность обмана и достижения соглашений.

Термин «теория игр» можно считать неудачным, поскольку он содержит намек, что предметом теории служат исключительно конфликты, встречающиеся в карточных играх вроде покера. Однако теория игр имеет несравненно более широкую область применения. Действительно, многие проблемы принятия решений в военных или экономических конфликтах в значительной степени аналогичны проблемам, встречающимся в таких играх. Их сходство с карточными играми является исходным пунктом для изучения стратегии, особенно если действуют четкие правила и явно выражены побудительные мотивы.

Теория игр рассматривает проблему выбора стратегии, позволяющей участнику конфликта получить наибольший выигрыш, например, в следующих условиях:

1. участники пытаются выявить стратегию противника и скрыть свою;

1. каждый из участников может только частично контролировать результат игры;

2. участники могут блефовать и совершать обманные действия;

3. участники могут располагать различными объемами информации или разведывательных данных о противнике;

4. действия участников могут быть ограничены случайными факторами, т.е. не контролируемыми участниками переменными и не представляющими определенного преимущества ни одной из сторон.

Все действия участников должны быть ограничены строго сформулированными правилами игры. Таким образом, игрок может прибегать к шпионажу или перехвату переговоров для выявления стратегии противника только в том случае, если подобные действия разрешены правилами игры.

Теория игр не охватывает всего многообразия факторов, определяющих поведение сторон в конфликтной ситуации. Она имеет два основных ограничения: во-первых, теория игр предполагает, что все исходы игры можно оговорить и каждый из участников способен оценить результат в определенной мере, причем большая цена будет предпочтительнее меньшей; во-вторых, все переменные, определяющие выигрыш и его цену, можно определить, что позволит составить детальное описание всех действий противника.

В общем случае существуют также принципиальные и технические трудности, исключающие возможность определения оптимального курса действий. Так, большая часть военных и экономических конфликтов не является конфликтами интересов в чистой виде, так как предусматривает определенное взаимодействие с противником. Сама теория игр в принципе разработана только для частного случая игры двух противников с противоположными интересами. Но и здесь большая часть реальных конфликтов не поддается исчерпывающему анализу из-за множества факторов, сказывающихся на действиях сторон, и громадного объема вычислений.

Только очень немногие задачи анализа систем будут настолько просты, чтобы можно было рассчитать их по методу теории игр, да и те имеют лишь отдаленное сходство с реальной действительностью. Однако последние достижения теоретиков дают надежду на скорое изменение положения. Теория игр теперь с успехом используется в решении ряда таких тактических задач, как радиолокационный поиск и обнаружение целей, распределение средств обороны по целям различной ценности, исследование средств прорыва ракет через оборону противника, планирование ракетного удара с учетом противодействия противника, и ряда других задач от проблем противолодочной обороны до наблюдения за соглашением о контроле над оружием.

В отличие от линейного программирования, которым широко пользуются для решения многих классов задач, методы теории игр для решения прикладных задач используются редко. Однако, как уже было сказано, теория игр оказала несравненно большую помощь в анализе политических проблем тем, что подсказывает логику действий в конфликте с разумным противником, имеющим с нами как общие, так и противоположные интересы.

Д. Вильяме в книге «Совершенный стратег»⁸⁵ писал так: «Теория игр, несмотря на ее ограничения, имеет в настоящее время приложения. Однако основная заслуга теории игр в том, что она дала ориентацию людям, которые сталкиваются с крайне запутанными проблемами. И хотя теория игр не дает строгого решения этих проблем, по крайней мере в настоящее время, и, вероятно, не будет давать его в течение неопределенного срока в будущем, тем не менее она указывает основу и направление усилий, предназначенных для их решения. Понятие стратегий, различие между игроками, роль случайных событий, матричное представление платежей, понятие о чистых и смешанных стратегиях и т. д. дают полезную ориентацию людям, которым приходится иметь дело со сложными конфликтными ситуациями».