Економічна кібернетика
2. Опорні плани задачі лінійного програмування
Загальна лінійна економіко-математична модель економічних процесів та явищ — так звана загальна задача лінійного програмування подається у вигляді:
(2.1)
за умов: (2.2)
(2.3)
Отже, потрібно знайти значення змінних x1, x2, …, xn, які задовольняють умови (2.2) і (2.3), і цільова функція (2.1) набуває екстремального (максимального чи мінімального) значення.
Для довільної задачі математичного програмування у § 1.2 були введені поняття допустимого та оптимального планів.
Для загальної задачі лінійного програмування використовуються такі поняття.
Вектор Х = (х1, х2, …, хn), координати якого задовольняють систему обмежень (2.2) та умови невід’ємності змінних (2.3), називається допустимим розв’язком (планом) задачі лінійного програмування.
Допустимий план Х = (х1, х2, …, хn) називається опорним планом задачі лінійного програмування, якщо він задовольняє не менше, ніж m лінійно незалежних обмежень системи (2.2) у вигляді рівностей, а також обмеження (2.3) щодо невід’ємності змінних.
Опорний план Х = (х1, х2, …, хn), називається невиродженим, якщо він містить точно m додатних змінних, інакше він вироджений.
Опорний план , за якого цільова функція (2.1) досягає масимального (чи мінімального) значення, називається оптимальним розв’язком (планом) задачі лінійного програмування.
Содержание
- 2. Динамічні моделі оптимізації інвестиційних та інноваційних ресурсів
- 1) Рівняння балансу грошового потоку фірми
- 3. Основні принципи і задачі дослідження операцій. Розкрити їх зміст
- 4. Сутність та особливості економічної інформації
- 1.Класифікація екм. Двоїсті злп
- 2. Кількісні оцінки економічного ризику
- 3. Поняття імітаційної моделі та основні цілі імітаційного моделювання
- 4. Мета, задачі та принципи створення інформаційних систем
- 1. Етапи побудови та дослідження економічних моделей
- 2. Загальна постановка дискретної задачі оптимізації
- 3. Структура та властивості економічної інформації
- 4. Трендові моделі та їх характеристика. Сфери застосування в економічних процесах
- 5. Алгоритм методу потенціалів
- 6. Розвяок
- 1. Характеристика економіки окремих галузей як об'єкту математичного моделювання
- 2. Поняття та види моделей економічної динаміки
- 3. Методи знаходження опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод мінімального елементу, метод апроксимації Фогеля)
- 4. Призначення і роль інформаційної системи в економіці
- 1. Описати модель та задачу оптимізації споживання
- 2. Ціль та алгоритм дисперсійного однофакторного імітаційного експерименту
- 3. Структура і функції інформаційної системи управління
- 4. Функція колективної корисності. Егалітарна та утилітарна функції колективної корисності
- Види та властивості функцій корисності
- 2. Методи кількісної оцінки ризиків
- 3. Структура інформаційного процесу управління
- 4. Розв'язок ігор в змішаних стратегіях
- 1. Задачі оптимізації споживання. Методи розв'язку та післяоптимізаційного аналізу
- 2. Ціль та алгоритм двохфакторного дисперсійного аналізу результатів імітаційних експериментів
- 3. Задачі управління, що реалізують інформаційний процес
- 4. Системний підхід у розробці, прийнятті та реалізації управлінських рішень
- 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- 6. Розрізняють два типи транспортних задач:
- 1. Поняття та властивості функції попиту на товари. Еластичність попиту
- 2. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних систем
- 3.Етапи розвитку та створення інформаційних систем
- 4. Поняття та основні види виробничих функцій в економічних моделях
- 1. Основні моделі виробництва та їх властивості
- 2. Дати визначення опуклої функції та охарактеризувати її роль в задачах оптимізації.
- 3. Загальні особливості автоматизованих інформаційних систем
- 5. Розвязок
- Поняття невизначеності та її врахування в ігрових задачах прийняття рішень
- 2. Поняття та види виробничої функції
- 3.Структура автоматизованих інформаційних систем
- Методи імітації випадкових величин
- 1. Моделі ринкової рівноваги та їх характеристика
- 2. Що означає коефіцієнт дисконтування?
- 3. Архітектура автоматизованих інформаційних систем
- 4.Прийняття рішень в умовах невизначеності
- Основні особливості моделювання економічних систем
- 2. Дати визначення стану економічної системи
- 3. Інформаційна технологія та її місце в інформаційній системі підприємства
- Основні види бізнес-процесів підприємства
- 2. Характеристика моделей економічної динаміки
- 3. Сутність технологічного забезпечення та його місце в автоматизованій інформаційній системи
- 4. Охарактеризувати простір товарів і послуг в моделях споживання
- 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- 1. Моделювання олігополії як конкуренції небагатьох агентів
- 2. Класифікація математичних моделей економічних систем
- 3. Життєвий цикл інформаційної системи. Моделі життєвого циклу
- 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах невизначеності
- Розв язок
- 2. Етапи побудови економіко-математичних моделей
- 3. Основні види бізнес-процесів підприємства
- 4.Основні етапи впровадження інформаційної системи
- 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- 1. Поняття та сфери застосування імітаційних моделей
- 2. Основні види функцій колективної корисності
- 3. Стандарти управління підприємством crp та mrp
- 4. Що таке невизначеність в прийнятті рішень?
- 1. Поняття опуклої функції та її застосування в задачах оптимізації
- 2. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних явищ
- 3. Стандарти управління підприємством mrp II та erp
- 4. Постановка задачі лінійного програмування
- 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- Класифікація моделей економічної системи
- 2. Постановка задачі опуклого програмування та її застосування в економіці
- 3. Моделювання інформаційної системи підприємства за допомогою dfd діаграм
- 4. Основні види функції корисності в моделях споживання
- 5. Задача про вироби
- 1. Задачі формування і розподілу прибутків і затрат в моделях оптимізації економіки
- 2. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі
- 3. Моделювання інформаційних систем підприємств за допомогою idef діаграм
- 4. Основні методи кількісної оцінки економічного ризику
- 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- 1. Стандарти сімейства idef
- 2. Базова модель лінійного програмування та її структура
- Модель економічної рівноваги з гарантованим доходом
- 4. Поняття бізнес-процесу та процесного управління підприємством
- 1. Поняття та класифікація економіко-математичних моделей
- 2. Опорні плани задачі лінійного програмування
- 3. Case засоби моделювання інформаційних систем
- Основні принципи і задачі дослідження операцій. Розкрити їх зміст
- 1. Двоїсті задачі лінійного програмування
- 2. Основні етапи впровадження інформаційних систем
- 3. Основні методи кількісної оцінки економічного ризику
- 4. Класифікація економіко-математичних моделей
- 6. Розвязок
- 1. Характеристика автоматизованої інформаційної системи обробки бухгалтерської інформації
- 2. Етапи побудови та дослідження економіко-математичних моделей
- 3. Поняття та алгоритм двохфакторного дисперсійного аналізу результатів імітаційних експериментів
- 4. Основні задачі дослідження операцій
- 1. Характеристика економіки як об’єкту моделювання
- 2. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованих інформаційних систем бухгалтерського обліку
- 4.Методи знаходження опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод мінімального елементу, метод апроксимації Фогеля)
- 1. Види функцій корисності в моделях споживання
- Модель автоматизованої інформаційної системи бухгалтерського обліку підприємства
- 4.Стандарти сімейства idef
- 5.Розвязок
- 1. Види та властивості функцій корисності
- 2. Основні методи імітації випадкових подій
- 3. Характеристика автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності
- 4. Розв'язок ігор в змішаних стратегіях
- 5. Симплекс-метод розв’язання задачі дробово-лінійного програмування
- 1. Задачі оптимізації споживання. Методи розв'язку та післяоптимізаційного аналізу
- 2. Основні методи лінійного програмування
- 3. Комплекси задач (підсистем) автоматизованої інформаційної системи страхової діяльності
- 4. Види економічної інформації
- 6. Розрізняють два типи транспортних задач:
- 1. Поняття та властивості функції попиту на товари. Еластичність попиту
- 2. Поняття та етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
- 3. Модель автоматизованої інформаційної системи менеджменту страхової діяльності
- 4. Життєвий цикл інформаційної системи. Моделі життєвого циклу
- 1. Структура моделі виробництва та задачі оптимізації виробництва
- 3. Характеристика автоматизованих інформаційних систем менеджменту банківської діяльності
- 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах ризику
- 1. Поняття та види виробничої функції
- 2. Структура та властивості економічної інформації
- 3.Комплекси задач (підсистеми) автоматизованих інформаційних систем банківської діяльності
- 4.Поняття та етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
- 1. Моделі ринкової рівноваги та їх характеристика
- 2. Що означає коефіцієнт дисконтування?
- 3. Модель автоматизованої інформаційної системи банківської діяльності
- 4. Основні види бізнес-процесів підприємства
- 5. Задача про будівництво
- 1. Поняття та характеристики економічної системи
- 2. Характеристика автоматизованої інформаційної системи Держаної статистичної служби України
- 3. Сутність інформаційного процесу управління
- 4. Види функцій корисності в моделях споживання
- 1. Модель міжгалузевого балансу та її характеристика
- 2. Види економічної інформації
- 3. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованої інформаційної системи Державної статистичної служби України
- 4. Поняття математичної гри та її застосування в дослідженні економічних систем
- 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- 1. Задачі оптимізації виробництва підприємства-монополіста
- 2 . Класифікація економіко-математичних моделей
- 3. Основні етапи впровадження інформаційних систем
- 4. Основні критерії прийняття рішень в умовах невизначеності
- 1. Основні етапи побудови і дослідження економіко-математичних моделей
- 2. Case засоби моделювання інформаційних систем підприємств
- 3. Види виробничих функцій
- 4. Основні задачі дослідження операцій
- 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- 1. Особливості моделювання виробничого процесу підприємства-монополіста
- 2. Основні види функцій колективної корисності
- 3. Основні види бізнес-процесів підприємства
- 4. Модель автоматизованої інформаційної системи страхової діяльності
- 1. Структура та властивості економічної інформації
- 2. Етапи побудови і дослідження імітаційних моделей
- 3. Комплекси задач (підсистеми) автоматизованої інформаційної системи банківського обліку
- Поняття економічного ризику
- 5. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- 1. Стандарти управління підприємством crp та mrp
- 2. Описати модель економічної рівноваги
- 3. Види задач дослідження операцій
- 4. Види функцій корисності в моделях споживання
- 1. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі
- 2. Класифікація економіко-математичнх моделей
- 3. Стандарти сімейства idef
- 4.Поняття економічного ризику
- 6. Рішення симплекс-методом, використовуючи перетворення Йордана-Гаусса.
- Базова модель лінійного програмування та її структура
- Реінжінірінг бізнес-процесів
- Стандарти управління підприємством mrp II та erp
- Основні критерії прийняття рішень в умовах ризику