2.2. Амплитудная модуляция

Обычно в качестве переносчика используют гармоническое коле­бание высокой частоты - несущее колебание. Процесс преобразова­ния первичного сигнала заключается в изменении одного или не­скольких параметров несущего колебания по закону изменения пер­вичного сигнала (т.е. в наделении несущего колебания признаками первичного сигнала) и называется модуляцией.

Запишем гармоническое колебание, выбранное в качестве несущего, в следующем виде:

(2.1)

Это колебание полностью характеризуется тремя параметрами: амплитудой V, частотой ω и начальной фазой φ. Модуляцию можно осуществить изменением любого из трех параметров по закону передаваемого сигнала.

Изменение во времени амплитуды несущего колебания пропорционально первичному сигналу s(t), т.е. V(t) = V + k_AMs(t), где k_AM - коэффициент пропорциональности, называется амплитудной модуляцией (АМ).

Несущее колебание (2.1) с модулированной по закону первичного сигнала амплитудой равно: v(t) = V(t)cos(ωt + φ). Если в качестве первичного сигнала использовать то же гармоническое колебание (но с более низкой частотой Ω) s(t) = ScosΩt, то модулированное колебание запишется в виде (для упрощения взято φ = 0): V(t) = (V + k_AMScosΩt)cosωt.

Рис. 2.3. Передаваемый сигнал (а), несущее колебание (б) и модулированный сигнал (в)

Вынесем за скобки V и обозначим ΔV = k_AMS и M_AM = ΔV/V. Тогда

(2.2)

Параметр М_АМ = ΔV/V называется глубиной амплитудной модуляции. При М_АМ = 0 модуляции нет и , т.е. получаем немодулированное несущее колебание (2.1). Обычно амплитуда несущего выбирается больше амплитуды первичного сигнала, так что M_AM ≤ 1.

На рис. 2.3 показана форма передаваемого сигнала (а), несущего колебания до модуляции (б) и модулированного по амплитуде несущего колебания (в).

Произведя в (2.2) перемножение, получим, что амплитудно-модулированное колебание

состоит из суммы трех гармонических составляющих с частотами ω, ω+Ω и ω-Ω и амплитудами соответственно V, M_AMV/2 и M_AMV/2. Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания (или АМ-колебания) состоит из частоты несущего колебания и двух боковых частот, симметричных относительно несущей, с одинаковыми амплитудами (рис. 2.4, б). Спектр первичного сигнала s(t) приведен на рис 2.4, а.

Если первичный сигнал сложный и его спектр ограничен частотами Ω_min и Ω_max (рис. 2.4, в), то спектр АМ-колебания будет состоять из несущего колебания и двух боковых полос, симметричных относительно несущей (рис. 2.4, г).

Анализ энергетических соотношений показывает, что основная мощность АМ-колебания заключена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации. Нижняя и верхняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность.