Формализация отклонения течения производственного процесса от нормального

Рассмотренные схемы формализации предполагали нормальное течение процесса. Нарушения нормального течения процесса (параметры процесса выходят за допустимые пределы) могут быть связаны с расстройством режима синхронизации, выходом из строя элементов оборудования и его ремонтом, периодическими наладками оборудования.

Расстройства режима синхронизации производственного процесса

При идеальной синхронизации производственного процесса операция над j-ым полуфабрикатом начинается в момент, когда закончилась операция над (j – 1)-ым полуфабрикатом и после подготовки станка к следующей операции: t^п_i = t^k_j-1 + τ ^г_i-1.

На практике такое равенство часто нарушается: интервалы времени, определяющие синхронизацию элементарных актов производственного процесса, могут быть случайными величинами, что может привести к образованию очереди у занятых станков и простоям свободных.

Поступивший к станку очередной полуфабрикат застает станок занятым (выполняется операция над предыдущим полуфабрикатом или станок готовится к выполнению очередной операции).

Предположения о дальнейшем ходе процесса и судьбе полуфабриката:

- ожидание начала операции (нормальное течение процесса не нарушается);

- ожидание начала операции в течение заданного интервала времени τ^ж (например, в случае горячей заготовки), если операция за этот интервал не началась, очередной полуфабрикат исключается из производственного процесса – срыв процесса;

- полуфабрикат исключаются из производственного процесса (например, уходя в брак) с заданными вероятностями - срыв производственного процесса.

В случае срыва производственного процесса необходимы предположения по конкретизации судьбы исключенного полуфабриката:

- полуфабрикат уходит в брак;

- полуфабрикат хранится вблизи станка, ожидая своей очереди (в этом случае необходимо фиксировать новый параметр станка – максимальный объем местного склада для хранения ожидающих полуфабрикатов);

- полуфабрикат дорабатывается (вручную или с помощью дополнительных операций).

Интервал ожидания τ^ж может быть детерминированной, зависящей от состояния и параметров полуфабрикатов, или в общем случае случайной величиной с заданным законом распределения.

Формализованная схема учета работы местного склада: производственный процесс протекает нормально, если количество п полуфабрикатов в очереди меньше некоторого заранее заданного п*, п < п*, при п = п* подача полуфабрикатов на склад прекращается, затем снова возобновляется при п < п*.

Ожидания станков.

Если в момент готовности станка к работе t^г очередной полуфабрикат не поступил (t^п_i > t^k_j-1 + τ ^г_i-1), то могут иметь место следующие предположения о дальнейшем ходе производственного процесса:

- нормальное течение процесса не нарушается: станок не работает до момента t^п или работает вхолостую (в этом случае учитывается время холостой работы станка, что бывает существенным для подсчета времени наработки оборудования);

- происходит срыв процесса и т. д.

Появление брака в процессе выполнения производственной операции.

В процессе производственной операции j–ого полуфабриката на i–ом станке может возникнуть брак с вероятностью p^бр_ij (q_ij = 1 – p^бр_ij - вероятность выполнения операции без брака), которая в общем случае зависит от параметров полуфабриката и от параметров станка. Обычно наиболее существенна зависимость p^бр от тех характеристик станка, которые описывают его состояние как функцию интервала времени, прошедшего с момента последней наладки станка - по мере удаления от момента наладки станка вероятность брака возрастает.

Cрыв процесса за счет отказов оборудования

В случайные моменты времени выходят из строя отдельные элементы производственного оборудования.

Предполагается, что станок состоит из блоков (первичных элементов). Каждый блок (элемент) в данный момент времени может находиться лишь в одном из двух возможных состояний: либо быть исправным (работать), либо быть неисправным (отказать, выйти из строя). Выход из строя каждого блока представляет собой случайное событие.

Длительность безотказной работы блока t^отк - случайная величина. Функция распределения F(t) случайной величины t^отк характеризует надежность блока и равна вероятности того, что t^отк ≤ t, т.е. F(t) = Р { t^отк ≤ t }.

При моделировании часто принимают F(t) = 1 – е^-λt. Здесь λ - среднее значение количества отказов, приходящихся на единицу времени (интенсивность отказов). Среднее время безотказной работы T_cр для показательного закона распределения оказывается равным T_cр = 1/λ.

Закон распределения случайной величины t^отк может быть определен по опытным данным путем обработки достаточно обширного статистического материала.

Следствия отказов оборудования.

В случае отказа оборудования полуфабрикат может уйти в брак с вероятностью р^бр или остаться годным для дальнейшей обработки с вероятностью 1 - р^бр. После того, как полуфабрикат ушел в брак, его судьба не интересна.

После ремонта отказавшего оборудования длительность операции τ^оп может уменьшиться (вместе с ремонтом производится наладка станка, что способствует ускорению обработки полуфабриката). При продолжении обработки того же полуфабриката появляется новая случайная величина τ^д - время дополнительной обработки полуфабриката. Закон распределения τ^д зависит от параметров станка и полуфабриката.

Состояние станка после отказа одного из его блоков:

- весь станок становится непригодным к выполнению операции;

- станок полностью не отказывает, но качество его работы снижается (например, увеличивается вероятность брака, снижается период времени между последовательными наладками станка, увеличиваются отклонения состояния изделий а^k_II после операции и т. д.).

Индикация неисправности или отказа оборудования: в модели должно быть отражено, в какое время и по сигналу какого индикатора (прибора, человека и т. д.) становится известным факт отказа оборудования.

Предполагается, что вышедший из строя элемент оборудования может быть отремонтирован или заменен исправным. Время ремонта элемента (замены) τ^рем является случайной величиной с заранее известным законом распределения, зависящим, как правило, только от характеристик оборудования.

Временной интервал ремонта оборудования:

- кратковременный (замена отказавшей детали), другие блоки и элементы не затрагиваются;

- длительный - наряду с устранением неисправности в отказавшем конкретном блоке, производится наладка других блоков.

Для формализации такой схемы могут быть приняты следующие предположения. При кратковременном ремонте оборудования временем ремонта можно пренебречь. При длительном ремонте определяется время ремонта и момент ввода в строй оборудования. Длительность безотказной работы после любого ремонта - случайные величины.

Постепенный выход оборудования из рабочего состояния.

Возможные предположения о судьбе полуфабрикатов и состояниях оборудования вследствие износа оборудования (наиболее распространенные, но не единственные): заметное увеличение доли бракованных изделий, увеличение разброса координат состояний полуфабриката после операции, увеличение среднего значения (а иногда и разброса) длительности выполнения операции.

Для ликвидации последствий износа оборудования принимаются специальные меры, которые обычно сводятся к периодическим прерываниям производственного процесса (наладка оборудования) для замены или ремонта износившихся элементов (например, смена резцов, подшипников и т. д.).

Обычные предположения при формализации периода времени между последовательными наладками: период между последовательными наладками имеет постоянную длительность; очередная наладка производится в момент, когда суммарное время работы станка достигает заданного значения; очередная наладка назначается тогда, когда вероятность брака или разброс длительности операции выходят за некоторые условные пределы.

Длительность наладки в общем случае считается случайной величиной с заданным законом распределения.

Наладка оборудования может быть единственным основным занятием специально выделенной части персонала (бригады наладчиков). В этом случае могут возникать очереди станков, требующих наладки, а также простои наладчиков. Для формального описания закономерностей, связанных с наладкой оборудования в таких случаях, можно использовать соответствующие типы систем массового обслуживания.