Определение программного движения и управление движением
Потребности ракетной техники привели к совершенно новым задачам, поскольку кратковременное движение ракеты рассматривается как единый переходный процесс. Здесь возникла еще одна задача – оптимизация параметров траектории, обеспечивающих минимальные затраты топлива для достижения цели – отыскание программного управляемого движения.
Таким образом, появились две тесно связанные между собой задачи – определение программного движения и управление этим движением.
Из необходимости решения проблемы расчета траектории, обеспечивающей достижение цели управления с минимальными затратами возникла новая научная дисциплина – оптимальная теория управления.
Разделение процесса управления на управление программным движением и последующую коррекцию с помощью механизмов управления стало основой синтеза больших управляемых систем.
Задачи расчета программных траекторий носят вариационный характер (задачи на быстродействие), но на управления накладываются ограничения (естественные технические требования), что исключает возможность непосредственного использования методов вариационного исчисления – эти задачи присущи методам теории управления.
Стохастические системы. Если в правую часть уравнения (1) входит случайная вектор-функция ξ = ξ (t), то и процесс изменения фазового вектора х = х (t) оказывается случайным. Таким образом, общей задачей теории управления оказывается задача управления случайным (стохастическим процессом). Часто такие задачи сводятся к последовательному исследованию детерминированных задач (редукция).
Предположим, что наша цель – перевести систему
x = f (t, x, u, ξ) (3)
за время Т из состояния х(0) = х0 в состояние х(Т)= хТ. Поскольку система (3) находится под воздействием случайных воздействий ξ(t), то каково бы ни было управление, фазовый вектор х(t) будет также случайной функцией времени.
Поэтому мы не можем формулировать цель управления в детерминированной форме и условие х(Т)= хТ нужно заменить каким либо требованием, сформулированным в вероятностной форме, например, матожидание функционала I.
В простейших случаях управление может ограничиваться только направленными физическими воздействиями (сортировка деталей по какому-либо принципу), в общем случае управление обязательно включает информационное воздействие.
Для сложных систем необходимо, чтобы в системе происходило моделирование внешней среды, моделирование функционирования самой системы, процессов их взаимодействия и прогнозирование возможных результатов управления - управление вырабатывается на основе описания процессов в системе.
Если такого описания нет, для обоснования принимаемых решений необходимо исследовать возможности по управлению системой на основе экспериментов с моделью (например, набирать опыт, работая с «черным ящиком») с учетом технических, технологических, социальных и прочих факторов.
Может быть ситуация, при которой не будет управления, обеспечивающего выполнение цели – цель не лежит в области достижимости, которая обеспечивается имеющимися управлениями, в этом случае необходимо либо расширять эту область, либо перемещать цели в ее направлении. Пути преодоления этого обстоятельства: расширение пределов, в которых выбирается управление, введение новых управляющих воздействий (еще что-то разрешить изменять), расширение структуры системы.
- 1 Методологические основы моделирования сложных систем
- 1.1 Системность
- Понятия общей теории систем
- Определение понятия системы
- Основные свойства, обязательные для любой системы.
- Взаимодействие и взаимозависимость системы и внешней среды.
- Определение понятий элементов, связей, функций, внешней среды системы. Элемент
- Внешняя среда
- Функции системы
- Сложность систем
- Системный подход
- Классификация систем
- Развитие искусственной системы и ее жизненный цикл
- 1.2 Моделирование
- Общая методология моделирования
- Основные принципы моделирования:
- Процесс моделирования
- Анализ и синтез в моделировании
- Примеры сложных систем Космическая система наблюдения Земли как сложная техническая система Задачи космической системы наблюдения Земли
- Состав и структура космической системы наблюдения Земли
- 2 Построение математических моделей
- 2.1 Математическая модель, математическое моделирование – основные понятия, термины и определения
- Цели математического моделирования
- 2.2 Общие методы построения математической модели
- Микроподход и макроподход в исследованиях системы.
- Формальная запись модели системы
- Понятие вариационных принципов
- Модульное построение моделей
- 2.3 Требования к построению модели
- Адекватность и достоверность модели
- Равнозначимость внешнего и внутреннего правдоподобия
- Анализ чувствительности модели
- Пример анализа на чувствительность экономической задачи
- 3 Математические модели состояния и структуры системы
- 3.1 Модель состояния системы Состояние системы и ее функционирование
- Формализация процесса функционирования системы
- 3.2 Модель структуры системы Основные понятия структуры системы
- Модель состава и структуры системы
- Методология моделирования структуры системы
- Виды структур
- Формирование структуры модели с позиций структурного моделирования.
- Построение структурных моделей
- 3.3 Модель процесса функционирования
- Установление функциональных зависимостей
- Неопределенность функционирования системы
- Пути уменьшения неопределенностей
- Основные требования к модели процесса функционирования
- Анализ функционирования, анализ структуры технической системы
- Функционально – физический анализ технических объектов.
- Пример разработки моделей деятельности организации
- Пример функционально – физического анализа технических объектов
- Конструкция бытовой электроплитки
- Функционально стоимостной анализ.
- 4 Этапы построения моделей
- 4.1 Постановка задачи моделирования
- Разработка содержательной модели
- Разработка концептуальной модели
- Описание внешних воздействий
- Декомпозиция системы
- Подготовка исходных данных для математической модели
- Содержание концептуальной модели
- 4.2 Разработка математической модели
- Разработка функциональных соотношений
- Выбор метода решения задачи
- Проверка и корректировка модели
- Анализ чувствительности модели
- Проверка адекватности модели
- Контроль модели
- Корректировка модели
- Уточнение модели проектируемого объекта
- Реализация математической модели в виде программ для эвм
- 4.3 Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
- Примеры построения моделей Математическая реставрация Тунгусского феномена
- 1. Сбор информации о явлении, выдвижение гипотез.
- 2. Содержательная постановка задачи исследования явления.
- 3. Математическая постановка задачи.
- 4. Анализ результатов.
- 5. Проверка адекватности модели – сравнение с натурным экспериментом.
- 6. Анализ результатов.
- Прогноз климатических изменений
- 1. Содержательная постановка задачи
- 2. Концептуальная постановка. Построение математической модели.
- 3. Проведение вычислительного эксперимента.
- 4. Анализ результатов вычислительного эксперимента.
- 5 Виды математических моделей
- 5.1 Классификация математических моделей
- Пример представления модели различной сложности и классификации.
- 5.2 Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- Линейные и нелинейные модели
- Обыкновенные дифференциальные модели
- 5.3 Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели Непрерывные и дискретные модели
- Детерминированные и неопределенные модели
- Дискретно-детерминированная модель
- Статические и динамические модели
- Стационарные и нестационарные модели.
- Формализация системы в виде автомата
- Формализация системы в виде агрегата
- Моделирование процесса функционирования агрегата
- Моделирование агрегативных систем
- Модель сопряжения элементов
- 6 Математические модели распределения ресурсов в исследовании операций
- 6.1 Моделирование операций распределения ресурсов
- Формулировка задачи математического программирования
- 6.2 Модели линейного программирования
- Формулировка общей задачи линейного программирования.
- Типовые задачи линейного программирования
- Транспортная задача.
- Задача коммивояжера.
- Задача о ранце.
- Общая задача теории расписаний.
- Примеры сведения практических задач к канонической транспортной задаче
- 6.3 Распределительные задачи линейного программирования
- Примеры распределительных задач.
- Распределение транспортных единиц по линиям
- Выбор средств доставки грузов.
- Задача о назначениях
- Экономическая интерпретация задач линейного программирования.
- Перевозки взаимозаменяемых продуктов
- Перевозка неоднородного продукта на разнородном транспорте.
- 7 Математические модели физических явлений и процессов. Универсальность моделей
- 7.1 Математические модели на основе фундаментальных законов
- Теоретический метод составления математических моделей
- Основные фундаментальные законы механики
- Работа, энергия, мощность
- 7.2 Уравнения движения
- Динамика поступательного движения.
- 7.3 Уравнения состояния
- Термодинамическая система.
- Упругие свойства твердых тел.
- Жидкости.
- 7.4 Универсальность моделей
- Модели на основе аналогий
- Типовые математические модели элементов и подсистем
- Модель колебательного процесса
- Модель консервативной системы.
- Электрическая подсистема.
- Модели элементов гидравлических систем
- Модели элементов пневматических систем
- 8 Моделирование производственных процессов
- 8.1 Модели систем массового обслуживания
- Основные элементы систем массового обслуживания.
- Характеристики потока
- Классификация смо
- Оценка эффективности смо
- Аналитические и статистические модели
- 8.2 Модели производственных процессов
- Дискретный производственный процесс
- Непрерывный производственный процесс
- Агрегатное представление производственного процесса
- Имитационное моделирование процессов функционирования
- Формализация основных операций производственного процесса Формализованная схема дискретного производственного процесса.
- Формализация отклонения течения производственного процесса от нормального
- Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве
- Формализованная схема непрерывного производственного процесса.
- 9 Синтез модели (проекта) системы
- 9.1 Проектирование системы как процесс создания (синтеза) ее модели
- 9.2 Методология проектирования
- Типовые проектные процедуры формирования облика системы
- 9.3 Эффективность системы Понятие эффективности системы
- Формирование модели цели системы
- Выбор критериев и показателей эффективности
- Основные принципы выбора критериев эффективности:
- Проблемы многокритериальности
- 9.4 Технология проектирования
- 9.5 Принятие решений в проектировании
- Выбор в условиях неопределенности
- Моделирование принятия решения
- Прогнозирование в принятии решений
- 9.6 Анализ инвестиционной привлекательности системы Основные типы инвестиций.
- Основные экономические концепции инвестиционного анализа.
- Состав работ при инвестиционном проектировании
- Конкурентоспособность проектируемой системы Оценка потенциальной емкости рынка и потенциального объема продаж
- Оценка конкурентоспособности
- Методы оценки эффективности инвестиций
- Метод определения чистой текущей стоимости.
- Метод расчета рентабельности инвестиций
- Метод расчета внутренней нормы прибыли
- Расчет периода окупаемости инвестиций
- Маркетинг и управление проектом
- Задачи управления проектами
- 9.7 Особенности синтеза модели (проекта) технических систем Этапы проектирования
- Особенности проектирования адаптивных систем
- Моделирование функционирования технической системы Особенности построения моделей при проектировании
- Формирование технического облика системы
- Формирование структуры системы
- Выбор основных проектных параметров системы
- Формирование множества вариантов системы
- 10 Информационное обеспечение синтеза системы
- 10.1 Основные задачи и типы информационных систем Общие свойства информационных систем
- Файл-серверные информационные системы
- Клиент-серверные информационные системы
- Архитектура Интернет/Интранет
- Хранилища данных и системы оперативной аналитической обработки данных
- 10.2 Особенности проектирования информационных систем
- Схемы разработки проекта
- 1. Предпроектные исследования
- 2 Постановка задачи
- 3 Проектирование системы
- Архитектура программного обеспечения
- Подсистема администрирования.
- Техническая архитектура
- Организационное обеспечение системы
- 4 Реализация и внедрение системы
- 10.3 Концепции автоматизации проектирования
- История развития сапр
- Классификация сапр
- Стратегическое развитие сапр Современное состояние сапр
- Направления разработки проектной составляющей сапр
- Разновидности сапр
- Математическое и информационное обеспечение сапр
- 11 Моделирование процесса управления
- 11.1 Основные определения
- Формальная запись системы с управлением
- 11.2 Модели систем автоматического управления
- Устойчивость движения систем
- Определение программного движения и управление движением
- 11.3 Модели автоматизированных систем управления
- Модели автоматизированных систем управления производственными процессами
- Модели автоматизированных систем управления предприятием