Модульное построение моделей

Модулем называется группа элементов системы, описываемая только своим входом и выходом. Вместо термина модуль зачастую используются термины "блок", "подсистема" и др.

Синонимы понятия «модуль»: в технике – «узел», «механизм», «блок»; в программировании – «программа», «программный модуль», «логический блок»; в организации – «подразделение».

Разбиение системы на взаимодействующие модули (подсистемы) зависит от цели исследования и может иметь различную основу, в том числе может иметь материальную (вещественную), функциональную, алгоритмическую, информационную и др. основу. Разбиение системы на модули способствует более эффективной организации анализа и синтеза систем, так как оказывается возможным, абстрагируясь от второстепенных деталей, уяснить суть основных соотношений, существующих в системе и определяющих исходы системы.

Примером систем, у которых при разбиение на подсистемы вещественная, функциональная и информационные основы слиты, являются системы управления оргсистемами.

Вместо термина модуль зачастую используются термины "блок", "подсистема" и др.

Модули можно рассматривать как преобразователи потоков (материи, информации, энергии), циркулирующих в рассматриваемом объекте.

Отношения инцидентности связывают выход одного модуля со входом другого и обеспечивают их согласованность. Для этого бывает достаточно преобразовать данные одного типа в данные другого типа (осуществить перевод с одного "языка" на другой).

Декомпозиция системы на взаимодействующие модули (подсистемы) зависит от цели исследования и может иметь материальную (вещественную), функциональную, алгоритмическую, информационную и др. основу (пример – организационные системы). При этом осуществляется согласование отдельных модулей, их входов и выходов.

Структура полученной сложной модели должна соответствовать структуре и иерархии исходной системы, точнее, полученная модель должна быть адекватной исходной модели в том смысле, как это определено выше для прикладных исследований.

X_ВН – внешние воздействия;

X_Э – воздействия (связи) от других элементов модуля М на систему;

У_ВН - воздействия (связи) от элементов модуля на внешнюю среду (не-систему);

У_Э - воздействия (связи) от элементов системы на другие элементы системы.

Связи X-М можно рассматривать как часть U_j функции U, которая реализуется модулем М.

Разбиение системы на модули способствует более эффективной организации анализа и синтеза систем, так как оказывается возможным, абстрагируясь от второстепенных деталей, уяснить суть основных соотношений, существующих в системе и определяющих исходы системы.

Простейшая модель модуля – модель "черного ящика".

В модели "черного ящика" рассматривается объект, о котором известны только зависимости выходов от входов, - описываются только внешние связи и функции (оклик системы на внешние воздействия). Такая модель не рассматривает внутреннее устройство системы - нет информации о составляющих объект элементах, то есть неизвестны его Х-параметры. Поэтому функция объекта записывается в упрощённом виде, как его реакция на внешние воздействия.

Формальная запись модели «черного ящика» в виде преобразования:

( { X_ВН}, {X_Э}, М) ({У_ВН}, {У_Э}).

Трудность построения математических моделей "черного ящика" состоит в том, чтобы определить, какие реальные связи из бесчисленного множества необходимо включить в модель. Тот факт, что мы не включили в модель остальные связи, не лишает их реальности – они все равно воздействуют на систему независимо от того, включили мы их в рассмотрение, или нет. Критерием включения связи должны служить цели исследования, существенность той или иной связи по отношению к этим целям (неформальная задача).

Исследуя поведение модели "черного ящика", описывающей систему, т.е. изменяя некоторым определенным образом входные воздействия и исследуя влияние этих изменений на выходы, можно достигнуть такого уровня знаний свойств системы, который позволит предсказать изменение ее выходных параметров при любом изменении входных параметров в исследуемом диапазоне.

Однако, как бы детально не изучалось поведение "черного ящика", мы никогда не сможем понять его внутреннее устройство, поскольку одну и ту же реакцию на внешние воздействия могут иметь различные системы с различным внутренним строением. Поэтому изучение системы методом "черного ящика" принципиально не может привести к выводу о ее внутреннем строении, поскольку поведение ее не отличается от поведения изоморфных ей систем.

Этот метод широко применяется в тех случаях, когда представляет интерес поведение системы, а не ее строение (например, при исследовании сложных управляемых систем). Модель "черного ящика" часто оказывается единственно применимой для исследований - исследование живого организма, отсутствие данных о строении системы (исследование электрона).