2 Построение математических моделей

Содержание

• 1 Методологические основы моделирования сложных систем
• 1.1 Системность
• Понятия общей теории систем
• Определение понятия системы
• Основные свойства, обязательные для любой системы.
• Взаимодействие и взаимозависимость системы и внешней среды.
• Определение понятий элементов, связей, функций, внешней среды системы. Элемент
• Внешняя среда
• Функции системы
• Сложность систем
• Системный подход
• Классификация систем
• Развитие искусственной системы и ее жизненный цикл
• 1.2 Моделирование
• Общая методология моделирования
• Основные принципы моделирования:
• Процесс моделирования
• Анализ и синтез в моделировании
• Примеры сложных систем Космическая система наблюдения Земли как сложная техническая система Задачи космической системы наблюдения Земли
• Состав и структура космической системы наблюдения Земли
• 2 Построение математических моделей
• 2.1 Математическая модель, математическое моделирование – основные понятия, термины и определения
• Цели математического моделирования
• 2.2 Общие методы построения математической модели
• Микроподход и макроподход в исследованиях системы.
• Формальная запись модели системы
• Понятие вариационных принципов
• Модульное построение моделей
• 2.3 Требования к построению модели
• Адекватность и достоверность модели
• Равнозначимость внешнего и внутреннего правдоподобия
• Анализ чувствительности модели
• Пример анализа на чувствительность экономической задачи
• 3 Математические модели состояния и структуры системы
• 3.1 Модель состояния системы Состояние системы и ее функционирование
• Формализация процесса функционирования системы
• 3.2 Модель структуры системы Основные понятия структуры системы
• Модель состава и структуры системы
• Методология моделирования структуры системы
• Виды структур
• Формирование структуры модели с позиций структурного моделирования.
• Построение структурных моделей
• 3.3 Модель процесса функционирования
• Установление функциональных зависимостей
• Неопределенность функционирования системы
• Пути уменьшения неопределенностей
• Основные требования к модели процесса функционирования
• Анализ функционирования, анализ структуры технической системы
• Функционально – физический анализ технических объектов.
• Пример разработки моделей деятельности организации
• Пример функционально – физического анализа технических объектов
• Конструкция бытовой электроплитки
• Функционально стоимостной анализ.
• 4 Этапы построения моделей
• 4.1 Постановка задачи моделирования
• Разработка содержательной модели
• Разработка концептуальной модели
• Описание внешних воздействий
• Декомпозиция системы
• Подготовка исходных данных для математической модели
• Содержание концептуальной модели
• 4.2 Разработка математической модели
• Разработка функциональных соотношений
• Выбор метода решения задачи
• Проверка и корректировка модели
• Анализ чувствительности модели
• Проверка адекватности модели
• Контроль модели
• Корректировка модели
• Уточнение модели проектируемого объекта
• Реализация математической модели в виде программ для эвм
• 4.3 Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
• Примеры построения моделей Математическая реставрация Тунгусского феномена
• 1. Сбор информации о явлении, выдвижение гипотез.
• 2. Содержательная постановка задачи исследования явления.
• 3. Математическая постановка задачи.
• 4. Анализ результатов.
• 5. Проверка адекватности модели – сравнение с натурным экспериментом.
• 6. Анализ результатов.
• Прогноз климатических изменений
• 1. Содержательная постановка задачи
• 2. Концептуальная постановка. Построение математической модели.
• 3. Проведение вычислительного эксперимента.
• 4. Анализ результатов вычислительного эксперимента.
• 5 Виды математических моделей
• 5.1 Классификация математических моделей
• Пример представления модели различной сложности и классификации.
• 5.2 Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
• Линейные и нелинейные модели
• Обыкновенные дифференциальные модели
• 5.3 Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели Непрерывные и дискретные модели
• Детерминированные и неопределенные модели
• Дискретно-детерминированная модель
• Статические и динамические модели
• Стационарные и нестационарные модели.
• Формализация системы в виде автомата
• Формализация системы в виде агрегата
• Моделирование процесса функционирования агрегата
• Моделирование агрегативных систем
• Модель сопряжения элементов
• 6 Математические модели распределения ресурсов в исследовании операций
• 6.1 Моделирование операций распределения ресурсов
• Формулировка задачи математического программирования
• 6.2 Модели линейного программирования
• Формулировка общей задачи линейного программирования.
• Типовые задачи линейного программирования
• Транспортная задача.
• Задача коммивояжера.
• Задача о ранце.
• Общая задача теории расписаний.
• Примеры сведения практических задач к канонической транспортной задаче
• 6.3 Распределительные задачи линейного программирования
• Примеры распределительных задач.
• Распределение транспортных единиц по линиям
• Выбор средств доставки грузов.
• Задача о назначениях
• Экономическая интерпретация задач линейного программирования.
• Перевозки взаимозаменяемых продуктов
• Перевозка неоднородного продукта на разнородном транспорте.
• 7 Математические модели физических явлений и процессов. Универсальность моделей
• 7.1 Математические модели на основе фундаментальных законов
• Теоретический метод составления математических моделей
• Основные фундаментальные законы механики
• Работа, энергия, мощность
• 7.2 Уравнения движения
• Динамика поступательного движения.
• 7.3 Уравнения состояния
• Термодинамическая система.
• Упругие свойства твердых тел.
• Жидкости.
• 7.4 Универсальность моделей
• Модели на основе аналогий
• Типовые математические модели элементов и подсистем
• Модель колебательного процесса
• Модель консервативной системы.
• Электрическая подсистема.
• Модели элементов гидравлических систем
• Модели элементов пневматических систем
• 8 Моделирование производственных процессов
• 8.1 Модели систем массового обслуживания
• Основные элементы систем массового обслуживания.
• Характеристики потока
• Классификация смо
• Оценка эффективности смо
• Аналитические и статистические модели
• 8.2 Модели производственных процессов
• Дискретный производственный процесс
• Непрерывный производственный процесс
• Агрегатное представление производственного процесса
• Имитационное моделирование процессов функционирования
• Формализация основных операций производственного процесса Формализованная схема дискретного производственного процесса.
• Формализация отклонения течения производственного процесса от нормального
• Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве
• Формализованная схема непрерывного производственного процесса.
• 9 Синтез модели (проекта) системы
• 9.1 Проектирование системы как процесс создания (синтеза) ее модели
• 9.2 Методология проектирования
• Типовые проектные процедуры формирования облика системы
• 9.3 Эффективность системы Понятие эффективности системы
• Формирование модели цели системы
• Выбор критериев и показателей эффективности
• Основные принципы выбора критериев эффективности:
• Проблемы многокритериальности
• 9.4 Технология проектирования
• 9.5 Принятие решений в проектировании
• Выбор в условиях неопределенности
• Моделирование принятия решения
• Прогнозирование в принятии решений
• 9.6 Анализ инвестиционной привлекательности системы Основные типы инвестиций.
• Основные экономические концепции инвестиционного анализа.
• Состав работ при инвестиционном проектировании
• Конкурентоспособность проектируемой системы Оценка потенциальной емкости рынка и потенциального объема продаж
• Оценка конкурентоспособности
• Методы оценки эффективности инвестиций
• Метод определения чистой текущей стоимости.
• Метод расчета рентабельности инвестиций
• Метод расчета внутренней нормы прибыли
• Расчет периода окупаемости инвестиций
• Маркетинг и управление проектом
• Задачи управления проектами
• 9.7 Особенности синтеза модели (проекта) технических систем Этапы проектирования
• Особенности проектирования адаптивных систем
• Моделирование функционирования технической системы Особенности построения моделей при проектировании
• Формирование технического облика системы
• Формирование структуры системы
• Выбор основных проектных параметров системы
• Формирование множества вариантов системы
• 10 Информационное обеспечение синтеза системы
• 10.1 Основные задачи и типы информационных систем Общие свойства информационных систем
• Файл-серверные информационные системы
• Клиент-серверные информационные системы
• Архитектура Интернет/Интранет
• Хранилища данных и системы оперативной аналитической обработки данных
• 10.2 Особенности проектирования информационных систем
• Схемы разработки проекта
• 1. Предпроектные исследования
• 2 Постановка задачи
• 3 Проектирование системы
• Архитектура программного обеспечения
• Подсистема администрирования.
• Техническая архитектура
• Организационное обеспечение системы
• 4 Реализация и внедрение системы
• 10.3 Концепции автоматизации проектирования
• История развития сапр
• Классификация сапр
• Стратегическое развитие сапр Современное состояние сапр
• Направления разработки проектной составляющей сапр
• Разновидности сапр
• Математическое и информационное обеспечение сапр
• 11 Моделирование процесса управления
• 11.1 Основные определения
• Формальная запись системы с управлением
• 11.2 Модели систем автоматического управления
• Устойчивость движения систем
• Определение программного движения и управление движением
• 11.3 Модели автоматизированных систем управления
• Модели автоматизированных систем управления производственными процессами
• Модели автоматизированных систем управления предприятием