Моделирование агрегативных систем
Агрегативные системы (А-системы) - класс сложных систем, обладающий следующим свойством: существует такое (в общем случае неоднозначное) расчленение системы на элементы, при котором каждый полученный элемент представляет собой агрегат. Передача информации между агрегатами в А-системе происходит мгновенно и без искажений.
В А-системе не могут быть элементы-неагрегаты.
Пример возможной схемы агрегативной системы приведен на рисунке 4.2.
А-система состоит из агрегатов А1, А2, . . . Функционирование А-системы связано с переработкой информации.
Вся информация, циркулирующая в А-системе, делится на внешнюю (поступает извне от объектов, не являющихся элементами данной системы) и внутреннюю, вырабатываемую агрегатами самой системы.
Обмен информацией между А-системой и внешней средой происходит через агрегаты, называемые полюсами системы (входные, выходные, управляющие полюсы). Одни и те же агрегаты могут быть одновременно и входными и управляющими полюсами.
Возможная схема агрегативной системы.
На рисунке входные полюсы – агрегаты А1 и А4, управляющие – А1, А3, и А6, выходные – А3 и А7 . Агрегаты, не являющиеся полюсами – внутренние полюса (агрегаты А2 и А5). В частных случаях А-система может содержать не все полюса, крайний частный случай – один агрегат, в котором имеются все три полюса.
Свойства А-системы определяются не только свойствами составляющих агрегатов, но и структурой системы.
Связь между агрегатами (передача информации) может быть или непосредственная, или через другие агрегаты. Связь следования – выходная информация одного агрегата является входной для другого, связь подчинения - выходная информация одного агрегата является управляющей для другого.
А-система может быть представлена как комплекс - совокупность подсистем (тоже А-систем), если любой ее агрегат связан хотя бы с одним ее агрегатом. Объединение агрегатов тоже является агрегатом.
По аналогии с агрегатами, для комплексов также устанавливаются соотношения подчиненности и следования (непосредственного подчинения и непосредственного следования).
А-система называется многофазной, если комплексы следуют один за другим (связаны между собой), и многоканальной, если она состоит из несвязанных друг с другом комплексов (рисунки 3.4 и 3.5). Многофазная А-система является комплексом.
В многоканальной А-системе обмен информацией между комплексами отсутствует. Многоканальная А-система не является комплексом.
Возможная схема многофазной агрегативной системы
Возможная схема многоканальной агрегативной системы
А-система является иерархической, если она состоит из некоторого количества комплексов, подчиненных одному управляющему комплексу (с одним уровнем управления). Иерархическая система представляет собой комплекс. А-система является строго иерархической, если управляющий комплекс не подчинен ни одному из подчиненных ему комплексов. Если А-система состоит из нескольких иерархических А-систем, подчиненных одному управляющему комплексу, то такая система является иерархической с двумя уровнями управления. Могут быть образованы иерархические А-системы с произвольным числом уровней управления.
- 1 Методологические основы моделирования сложных систем
- 1.1 Системность
- Понятия общей теории систем
- Определение понятия системы
- Основные свойства, обязательные для любой системы.
- Взаимодействие и взаимозависимость системы и внешней среды.
- Определение понятий элементов, связей, функций, внешней среды системы. Элемент
- Внешняя среда
- Функции системы
- Сложность систем
- Системный подход
- Классификация систем
- Развитие искусственной системы и ее жизненный цикл
- 1.2 Моделирование
- Общая методология моделирования
- Основные принципы моделирования:
- Процесс моделирования
- Анализ и синтез в моделировании
- Примеры сложных систем Космическая система наблюдения Земли как сложная техническая система Задачи космической системы наблюдения Земли
- Состав и структура космической системы наблюдения Земли
- 2 Построение математических моделей
- 2.1 Математическая модель, математическое моделирование – основные понятия, термины и определения
- Цели математического моделирования
- 2.2 Общие методы построения математической модели
- Микроподход и макроподход в исследованиях системы.
- Формальная запись модели системы
- Понятие вариационных принципов
- Модульное построение моделей
- 2.3 Требования к построению модели
- Адекватность и достоверность модели
- Равнозначимость внешнего и внутреннего правдоподобия
- Анализ чувствительности модели
- Пример анализа на чувствительность экономической задачи
- 3 Математические модели состояния и структуры системы
- 3.1 Модель состояния системы Состояние системы и ее функционирование
- Формализация процесса функционирования системы
- 3.2 Модель структуры системы Основные понятия структуры системы
- Модель состава и структуры системы
- Методология моделирования структуры системы
- Виды структур
- Формирование структуры модели с позиций структурного моделирования.
- Построение структурных моделей
- 3.3 Модель процесса функционирования
- Установление функциональных зависимостей
- Неопределенность функционирования системы
- Пути уменьшения неопределенностей
- Основные требования к модели процесса функционирования
- Анализ функционирования, анализ структуры технической системы
- Функционально – физический анализ технических объектов.
- Пример разработки моделей деятельности организации
- Пример функционально – физического анализа технических объектов
- Конструкция бытовой электроплитки
- Функционально стоимостной анализ.
- 4 Этапы построения моделей
- 4.1 Постановка задачи моделирования
- Разработка содержательной модели
- Разработка концептуальной модели
- Описание внешних воздействий
- Декомпозиция системы
- Подготовка исходных данных для математической модели
- Содержание концептуальной модели
- 4.2 Разработка математической модели
- Разработка функциональных соотношений
- Выбор метода решения задачи
- Проверка и корректировка модели
- Анализ чувствительности модели
- Проверка адекватности модели
- Контроль модели
- Корректировка модели
- Уточнение модели проектируемого объекта
- Реализация математической модели в виде программ для эвм
- 4.3 Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
- Примеры построения моделей Математическая реставрация Тунгусского феномена
- 1. Сбор информации о явлении, выдвижение гипотез.
- 2. Содержательная постановка задачи исследования явления.
- 3. Математическая постановка задачи.
- 4. Анализ результатов.
- 5. Проверка адекватности модели – сравнение с натурным экспериментом.
- 6. Анализ результатов.
- Прогноз климатических изменений
- 1. Содержательная постановка задачи
- 2. Концептуальная постановка. Построение математической модели.
- 3. Проведение вычислительного эксперимента.
- 4. Анализ результатов вычислительного эксперимента.
- 5 Виды математических моделей
- 5.1 Классификация математических моделей
- Пример представления модели различной сложности и классификации.
- 5.2 Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- Линейные и нелинейные модели
- Обыкновенные дифференциальные модели
- 5.3 Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели Непрерывные и дискретные модели
- Детерминированные и неопределенные модели
- Дискретно-детерминированная модель
- Статические и динамические модели
- Стационарные и нестационарные модели.
- Формализация системы в виде автомата
- Формализация системы в виде агрегата
- Моделирование процесса функционирования агрегата
- Моделирование агрегативных систем
- Модель сопряжения элементов
- 6 Математические модели распределения ресурсов в исследовании операций
- 6.1 Моделирование операций распределения ресурсов
- Формулировка задачи математического программирования
- 6.2 Модели линейного программирования
- Формулировка общей задачи линейного программирования.
- Типовые задачи линейного программирования
- Транспортная задача.
- Задача коммивояжера.
- Задача о ранце.
- Общая задача теории расписаний.
- Примеры сведения практических задач к канонической транспортной задаче
- 6.3 Распределительные задачи линейного программирования
- Примеры распределительных задач.
- Распределение транспортных единиц по линиям
- Выбор средств доставки грузов.
- Задача о назначениях
- Экономическая интерпретация задач линейного программирования.
- Перевозки взаимозаменяемых продуктов
- Перевозка неоднородного продукта на разнородном транспорте.
- 7 Математические модели физических явлений и процессов. Универсальность моделей
- 7.1 Математические модели на основе фундаментальных законов
- Теоретический метод составления математических моделей
- Основные фундаментальные законы механики
- Работа, энергия, мощность
- 7.2 Уравнения движения
- Динамика поступательного движения.
- 7.3 Уравнения состояния
- Термодинамическая система.
- Упругие свойства твердых тел.
- Жидкости.
- 7.4 Универсальность моделей
- Модели на основе аналогий
- Типовые математические модели элементов и подсистем
- Модель колебательного процесса
- Модель консервативной системы.
- Электрическая подсистема.
- Модели элементов гидравлических систем
- Модели элементов пневматических систем
- 8 Моделирование производственных процессов
- 8.1 Модели систем массового обслуживания
- Основные элементы систем массового обслуживания.
- Характеристики потока
- Классификация смо
- Оценка эффективности смо
- Аналитические и статистические модели
- 8.2 Модели производственных процессов
- Дискретный производственный процесс
- Непрерывный производственный процесс
- Агрегатное представление производственного процесса
- Имитационное моделирование процессов функционирования
- Формализация основных операций производственного процесса Формализованная схема дискретного производственного процесса.
- Формализация отклонения течения производственного процесса от нормального
- Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве
- Формализованная схема непрерывного производственного процесса.
- 9 Синтез модели (проекта) системы
- 9.1 Проектирование системы как процесс создания (синтеза) ее модели
- 9.2 Методология проектирования
- Типовые проектные процедуры формирования облика системы
- 9.3 Эффективность системы Понятие эффективности системы
- Формирование модели цели системы
- Выбор критериев и показателей эффективности
- Основные принципы выбора критериев эффективности:
- Проблемы многокритериальности
- 9.4 Технология проектирования
- 9.5 Принятие решений в проектировании
- Выбор в условиях неопределенности
- Моделирование принятия решения
- Прогнозирование в принятии решений
- 9.6 Анализ инвестиционной привлекательности системы Основные типы инвестиций.
- Основные экономические концепции инвестиционного анализа.
- Состав работ при инвестиционном проектировании
- Конкурентоспособность проектируемой системы Оценка потенциальной емкости рынка и потенциального объема продаж
- Оценка конкурентоспособности
- Методы оценки эффективности инвестиций
- Метод определения чистой текущей стоимости.
- Метод расчета рентабельности инвестиций
- Метод расчета внутренней нормы прибыли
- Расчет периода окупаемости инвестиций
- Маркетинг и управление проектом
- Задачи управления проектами
- 9.7 Особенности синтеза модели (проекта) технических систем Этапы проектирования
- Особенности проектирования адаптивных систем
- Моделирование функционирования технической системы Особенности построения моделей при проектировании
- Формирование технического облика системы
- Формирование структуры системы
- Выбор основных проектных параметров системы
- Формирование множества вариантов системы
- 10 Информационное обеспечение синтеза системы
- 10.1 Основные задачи и типы информационных систем Общие свойства информационных систем
- Файл-серверные информационные системы
- Клиент-серверные информационные системы
- Архитектура Интернет/Интранет
- Хранилища данных и системы оперативной аналитической обработки данных
- 10.2 Особенности проектирования информационных систем
- Схемы разработки проекта
- 1. Предпроектные исследования
- 2 Постановка задачи
- 3 Проектирование системы
- Архитектура программного обеспечения
- Подсистема администрирования.
- Техническая архитектура
- Организационное обеспечение системы
- 4 Реализация и внедрение системы
- 10.3 Концепции автоматизации проектирования
- История развития сапр
- Классификация сапр
- Стратегическое развитие сапр Современное состояние сапр
- Направления разработки проектной составляющей сапр
- Разновидности сапр
- Математическое и информационное обеспечение сапр
- 11 Моделирование процесса управления
- 11.1 Основные определения
- Формальная запись системы с управлением
- 11.2 Модели систем автоматического управления
- Устойчивость движения систем
- Определение программного движения и управление движением
- 11.3 Модели автоматизированных систем управления
- Модели автоматизированных систем управления производственными процессами
- Модели автоматизированных систем управления предприятием